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per le quali dalla (59) avremo 
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Ma in riguardo alla prima delle (58) apparisce, che allora si otlerrà la cercata 
compensazione, quando nel secondo membro della precedente uguaglianza, la 
somma dei termini tutti, eccetto i tre primi, sia nulla; cioè quando abbiasi 
verificata la 
da cui sì ottiene il valore della Xt. A raggiungere da questa equazione ì ri- 
sultamentì già ottenuti per altra via, basta porre in essa i = 0, t' =1; ed 
avremo per corollario la 
2(1 -H -H d'o5) -+- a;,(2§ -t- _ y) = 0 , 
da cui si ottiene la (61), e quindi la (62). 
Volendo poi risolvere il problema con tutta la generalità che può conciliarsi 
coll’attuale ricerca, osserviamo che alla (65) si deve soddisfare indipendente- 
mente dai valori delle t , t'. Perciò si dovrà la (65) ordinare secondo le po- 
tenze di queste due variabili, e si dovranno quindi uguagliare a zero i coeffi- 
cienti delle medesime. Da queste uguaglianze, tutte di primo grado rispetto 
alle dt , d't , Xt , avremo in generale come determinare due qualunque 
delle medesime in funzione della terza , che dovrà essere data. Però il 
problema, così generalmente risoluto, riesce più che determinato in riguardo 
alla proposta costruzione del pendolo, per la quale il numero dell’equazioni 
ottenute nell’ indicato modo supera quello delle incognite. Ma ciò si evita 
riflettendo che le /3, y sono frazioni piccolissime, per cui si possono i ter- 
(65) (1-i-yO 
- ^ 3 ]= 0 . 
