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coefficienti risultano dalla somma di prodotti, ognuno dei quali contiene come 
fattore per lo meno tre dimensioni delle piccolissime frazioni /3, §, 7 ; perciò 
le somme stesse possono a buon diritto riguardarsi prossimamente nulle. 
Pertanto dopo eseguite le indicate operazioni sulla (65) , essa riducesi 
alla 
2dt^ H- 2d't^ 2Bxt — yxt -4- (2d'i/3ò -+- 2dt^y -+■ 2df/3S , 
- 4 - 2d't^y - 4 - 2^Bxt — àyxt — y^Xt)t , 
-+- (4d,/3d H- -H . . . = 0 . 
Di qui avremo le seguenti eguaglianze di condizione 
j 2dt^ -+- 2d't^ 2àxt -^yxt*~0 , 
(67) ! 2d'tl3à-+-2dt^y-+-2dt^^-h-2d't^y-^-'ó^%-^2^^Xt — ^yxt — yl^Xt—0 , 
( H- H- ^^x, = 0 . 
Dalla prima delle ( 66 ) avremo 
( 68 ) 
Xt = 
2(d,/3 d',^) 
7 — 2S 
formula più generale della (62) , perchè dedotta indipendentemente dal va- 
lore numerico t della temperatura iniziale del pendolo, che si vuole ridurre 
compensato; dalla quale concludiamo doversi V altezza del mercurio per la 
compensazione medesima calcolare sempre nello stesso modo, qualunque sieno 
le temperature i, t'. Ponendo t = 0 nella ( 68 ), si ottiene la (62), che perciò 
è un corollario della prima. 
Il trovato valore, sostituito nella terza (67), ne fornisce 
d’t — — f dt , donde Xt ■— 0 . 
ò 
Questi valori, posti nella seconda delle (67), la riducono alla 
2/3(5 — i3)d, = 0 ; 
dunque le (67), per essere insieme verificate, non forniscono una soluzione 
fìsica del problema. Però trascurando nella (65) anche i coefficienti delle ty e 
t'y perchè composti di termini contenenti ognuno due dimensioni delle picco- 
lissime frazioni ^ 3 , 5 , 7 , resterà da verificare la sola prima delle (67), che ci fornisce 
il valore della x„ già determinato colla ( 68 ). Questa formula soddisfa, è vero. 
