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Recherches sur plusieurs otivrages de Léonard de Pise, découverls et piibliés 
par M- le prince Balthasar Boncompagni, et sur les i^apports qui existent entre 
ces ouvrages, et les travaux mathématiques des Arabes. Par M- F‘ Woepcke. 
(Continuazione e fine) (*). 
TROISIÈME PARTIE 
DES RACINES 
USTRODLCriON. 
j\jdjadzr avec le falba (a), ou aussi bien aldjidzr avec le kesra (i), signifie 
la ra'cine. Dans le langage technique (ce terme) désigne un nombre tei que, 
si on le multiplie par lui-méme, il vieni le nombre doni on cherche la Ta- 
cine. La racine est rationnelle ou irrationnelle. Si un nombre commence par 
le deux, le trois, le sept, le huit, ou un nombre impair de zéros, cela indi- 
que qu’on ne peut pas prendre la racine du nombre. Il est alors certain que 
le nombre n’a pas de racine rationnelle, et on peut seulement prendre la ra- 
cine par approximation, d’après la méthode qui sera exposée ci-dessous, si 
ielle est la volonté de Dieu, doni le nom soit exalté. En dehors de ce cas 
on peut tantót prendre la racine, et tantót non, comme lorsque le nombre 
commence par un (chiffre) indiquant un carré, à sayoir Tunité, le quatre, le 
cinq, le six, le neuf, ou un nombre pair de zéros suivi d’ un (chiffre) indi- 
quant un carré. 
CHAPITBE PREMIER 
DE LA MANIÈRE DE PRENDRE LA RACINE d’ UN NOMRRE 
ENTIER QUI A UNE RACINE. 
La pratique de cette opération consiste à compier les rangs du (nombre 
proposé) en (disant alternativement « racine , point de racine » , jusqu'à la 
dernière place qui soit atfectée de « racine » ; puis à chercher un nombre 
que vous poserez sous cette (dernière place) , que vous multiplierez en lui- 
méme, el lequel alors fera évanouir ce (nombre) qui est placé au-dessus de 
(*) Vedi T. X, an. 1857, p. 236; e T. XII, an. 1839, p. 230. 
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