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poserez sous la place affectée de « racine », ò savoir sous la première (pla- 
ce) , que vous multipllerez par le notnbre doublé et par lui méme , et qui 
alors fera évanouir ce qui se trouve aii-dessus de lui. Vous trouverez que c’est 
sept. Le résultat sera donc quatre-vingtsept, ce qui est la racine, ainsi: 87 (*). 
Et si r on vous dit : coinbien est la racine de cent trente trois mille 
deux cent vingt cinq , posez cela ainsi: 133225. Ensuitc comptez les rangs 
comme précédeinment- Vous trouverez que le cinquième est affeclé de « ra- 
cine ». Cherchez donc un nonibre que vous placerez au-dessous de ce (rang) 
et que vous inultiplierez en lui-méme. Vous trouverez que c’est trois, et vous 
aurez pour reste qualre. Placez cela au-dessus du trois. Ensuite doublez le 
trois ce sera six* Placez cela au-dessous de la (place) précédente qui n’est 
pas affectée de « racine » , et chercbez un noinbre que vous poserez sous 
la (place) précédente affectée de « racine », et que vous multiplierez par le 
six et par lui-méme. Vous trouverez que c’ est six. Vous aurez pour reste 
trente six. Posez cela au-dessus de la ligne. Après cela doublez le six ; ce 
sera douze. Posez le deux sous la (place) qui n’est pas affectée de « racine », 
à savoir sous le deux , et le dix à sa suite sous la forme d’ unité. Ensuite 
faites reculer le six, et joignez-le à l’unité; ce sera sept. Puis chercbez un 
nombre que vous poserez sous la première place, que vous multiplierez par 
le sept , par le deux et par lui-méme , et qui fera alors évanouir ce qui se 
trouve au-dessus de lui, à savoir trois mille six cent vingt cinq. Vous trou- 
verez que c’ est cinq. La racine du problème sera donc trois cent soixante 
cinq, ainsi: 365 (**). 
Pour celui qui connaìt bien la multiplication avec demi-transposition (***), 
les opération relatives aux racines sont faciles. 
(*) On peut figurer cette opération de la manière suivante: 
1 1 
7 5 6 9 
8 7 
1 6 
(**) On peut figurer cette opération de la manière suivante: 
4 .3 6 
1 3 3.2 i 5 
3 6 5 
6 
7 2 
(***) Voir la première partie de ce traité, chapitre troisième. 
