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CHAPITRE TROISIÈME 
DE LA MANIÈRE DE RENDRE l’aPPROXIMATION PLUS EXACTE. 
L’opéraLìon consiste à dénommer la partie qui représentait le degré de 
Tapproximation, d’aprés le doublé de la racine, et à retrancher le résultat de 
la racine. Ce qui reste sera la racine plus exacte (*). 
Par exemple, si l’on vous dit : rendez plus exacte la racine de six, vous 
savez, par ce qui précède, que la racine de ce nombre est deux et demi, et 
que r approximation est d’ un quart. Donc dénommez un quart d’ après le 
doublé de la racine , ce qui est cinq. Il résulte un quart d’ un cinquième , 
ainsi : ^ . Retranchez ce résultat de la racine du problème, qui était deux 
et demi, d’après la règie de la soustraction des fractions. Il vous resterà deux 
{*) Gomme troisième approximation l’auteur propose l’expression suivante 
Il ne fait ici qu’appliquer une seconde fois le méme principe qui donnait déjà l’approxima- 
On sait que, si Fon pose Vn om -h r) = a -t- a; la valeur de x est exprimée par 
r 
la fraction continue • 
T / T \ ^ 
tion précédente ; car en posant — et — 1— j =/, on a le nombre proposè 
t' 
+ et la nouvelle approximation de Fauteur s’ exprime par • 
En s’arrétant au troisième quotient on a précisément 
