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trois, par la racine da dénominatur, laquelle est deux. Vous aurez pour re- 
sultai un et demi, ce qui est la racine du problème, ainsi : -f- 1. 
Pour les quantités qui ne rentrent pas dans cette catégorie , multipliez 
le numérateur telai par le dénorninateur , prenez la racine du resultai par 
approximation, et divisez-la par le dénorninateur. Ce qui en provieni est la 
racine approchée du problème {*). 
Par exemple, si l’on vous dit ; combien est la racine de quatre sixiè- 
mes et la moitié d’un sixième , posez cela ainsi : Ensuite multipliez le 
numérateur total qui est neuf par les facteurs (du dénorninateur). Vous aurez 
cent huit. Prenez la racine de ce résultat par approximation, ce sera dix et 
deux cinquièmes. Divisez cela par le produit des facteurs (du dénorninateur), 
lequel est douze. Vous aurez pour résultat cinq sixièmes et nn cinquième 
d’un sixième , ainsi : ; ce qui est la racine du problème par approxi- 
mation. Si vous convertissez ce résultat , vous obtenez vingt six. Multipliez 
cela par lui-méme; vous aurez pour résultat six cent soixante seize, ainsi: 676. 
Divisez ce résultat par les facteurs (du dénorninateur). J’entends que ces fa- 
cteurs dépassent les facteurs (du dénorninateur) doni vons avez élevé au carré 
le numérateur total, et il est nécessaire que dans (la quantité qui exprime) 
l’approxiination, les premiers facteurs (du dénorninateur) soient pareils à ceux 
que vous aviez au commencement du problème. C’est (ce que vous obtenez) 
en décomposant le six en trois et deux- Posez le deux auprès du six, placez 
à la suite de ces deux (nombres) les deux cinq, et après cela le trois- Di- 
visez le nombre ci-dessus (**) d’abord par le trois, le résultat par le cinq, 
et (ainsi de suite) jusqu’ au dernier (des facteurs du dénorninateur). Vous 
aurez pour résultat quatre sixièmes , et une moitié d’ un sixième , plus la 
quantité qui exprime le degré de 1’ approximation , à savoir un tiers d’ un 
cinquième d’un cinquième d’une moitié d’un sixième, ainsi : ^ ° ^ g • 
0 Y (f)=^>. 
(**} A savoir le nombre 676. On divise successivement par 3, 5, 5, 2 et 6. 
