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CHAPITRE CINQUIÉME. 
DE l’aDDITION et DE LA SOUSTRACTION DES RACINES. 
La pratique de celle opéralion consisle à mullipliei* Turi des deux nom* 
bres par l’aulre, à prendre la racine du produil, si le prodiiil esl un carré, 
à ajouler celle (racine prise deux fois) à la somme des deux nombres et à su- 
perposer à ce qui en résulte le mot « racine » (*). 
Par exemple , si 1’ on vous dii : ajoutez la racine de trois à la racine 
de douze, posez cela ainsi (**) ; 
R , R 
3 "" 12 
Ensuite multipliez l’un des deux (nombres) par l’autre. Vous aurez pour ré- 
sultat trente six, ce doni la racine (prise deux fois) est douze. Ajoutez cela 
aux deux nombres , vous aurez pour somme vingt sept. Superposez à cela 
le mot « racine », et vous aurez la racine de vingt sept, ce qui est le (re- 
sultai) cherché , ainsi : ~ . 
Jà i 
Si les deux nombres qu’il faut multiplier l’un par l’autre, avaient eu des 
racines (rationnelles) , le resultai aurait été une racine rationnelle , comme 
lorsque vous additionnez la racine de quatre et la racine de neuf. 
Si le produit des deux nombi*es multipliés 1’ un par 1’ autre n’ est pas 
un carré, l’addition des deux (racines) se biit par la particule de la liaison. 
Par exemple, si l’on vous dit: ajoutez la racine de cinq à la racine de 
trois, vous direz: la somme est « la racine de cinq et la racine de trois », 
parce que le résultat de la multiplication n’est pas un carré. 
Quant h la soustraction, elle est pareille à 1’ addition, si ce n’ est que 
vous soustrayez la racine du produit (prise deux fois) de la somme des deux 
nombres 
Par exemple, si l’on vous dit: relranchez la racine de deux de la ra- 
cine de trente deux, posez cela ainsi: 
C) Va-^ Vb= 2 r («&)]. 
(**) L’iniliale arabe du mot djidzr qu’on trouve dans le texte raanuscrit saperposée 
aux nombres, sera rendue dans les formules suivantes par un R, initiale du mot racine. 
(«*) ]Ta— — 
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