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le plus grand, laquelle est trois; ce sera quatre et demi. Réservez cela. En- 
suite retranchez aussi un et demi du trois; vous aurez pour reste un et demi. 
Joignez cela à la (quantité) réservée, et superposez à chacune des deux (quan- 
tités le signe de) la racine. Vous aurez la racine de quatre et demi et la ra- 
R R 
cine de un et demi, ainsi:- — (*). 
2 ^ 2^ 
La preuve consiste à óter le djim de chacune des deux (quantités), età 
les additionner ensuite. Il resulterà six , ce qui est le plus grand des deux 
noms {**)• Ensuite rnultipliez fune d’elles par 1’ autre. Il resulterà six et trois 
quarts, ainsi ^ ^ 6 . Alors vous direz: deux racines de six et trois quarts, de 
quel nombre est-ce la racine? Multipliez le deux par lui-méme, ce sera qua- 
tre. Multipliez cela par le numérateur total de six et trois quarts. 11 résul- 
tera cent huit. Divisez cela par le quatre, parce que ce qui complète la mul- 
tiplication des fractions c’est la division par les facteurs (des dénominateurs). 
Vous aurez pour résultat la racine de vingt sept, ce qui est le plus petit (des 
deux noms) (^^*). 
Quant à la division par un binóme , elle consiste à multiplier le divi- 
dendo par l’apotome du diviseur. (Appellons) ce qui en resulto , le produit 
du dividendo- Ensuite dépouillez chacun des deux noms du binóme; c’est à 
dire élevez au carré le nombre, et òtez le djim de celui qui lui est associò, 
retranchez le plus petit du plus grand, et divisez par le reste le produit du 
dividendo (****). 
Par exemple, si l’on vous dit: divisez quinze par trois et la racine de 
deux (^****), multipliez le dividendo par l’apotome du diviseur, lequel est trois 
n 
V'[6 -h K(27)] = 
V"{‘ìiVY- 
n 4 -+- 4 - 6 . 
(«*) 2. K(4). K(4)= 4^7). 
™ m ^ m{p — y-q) 
p Vq — q 
(*****) Le binóme appartieni à l’espèce qu’ Euclide appelle « la qnatrième de 
deux nnms ». 
