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cinquième , et il est reste soixante six ; alors posez le nombre (donne), et 
avant cela le dénominateur commun, qui est vingt. Ce qui en reste (*) est 
onze. Posez cela à la première place. Ce sera le dénominateur. Ainsi : 
1 66 20 11 . 
Ensuite multipliez le second, à savoir le vingt, par le troisième, à savoir le 
soixante six. Il resulterà mille trois cent vingt. Divisez cela par le onze; vous 
aurez cent vingt, ce qui est la (quantité) cherchée. 
CHAPITRE DEUXIÈME. 
DE l’opération avec les plateaux (**). 
Cette (opération) consiste à piacer le (nombre) connu au sommet {***) 
(de la figure) , à prendre ensuite pour chacun des deux plateaux le nombre 
que vous voudrez, à en prendre les parties (que Fon doit prendre) du nom- 
bre (cherché) , et à y comparer (****) le (nombre) place au sommet (de la 
figure). 
Si les parties sont égales à ce qui est au sommet , le nombre chercbé 
est i^celui qui se trouve) dans le plateau , et vous n’avez pas besoin d’opé- 
ration (ultérieure). Cornine si Fon vous dit: (on domande) une quantité dont 
le tiers et le quart additionnés tbnt quatorze , et que vous prenez pour le 
(nombre que vous placez dans le) plateau, vingt quatre. 
Si non , exarainez (ces quantités) ; et si la somme des parties est plus 
grande que ce qui est au sommet, placez la différence entre les deux (quantités) 
au-dessus du plateau (*****). Mais si les parties (additionnées) sont plus pe- 
(*) Après la soustraction d’un quart et d’un cinquième de vingt. 
(**) Ce noni vient d’une figure dont on se sert dans cette opération, et qui est for- 
mée, comme on le voit ci-après, de deux compartiments semblables aux deux plateaux d’une 
balance. On inscrit dans ces deux compartiments les deux valeurs supposées de l’inconnue 
qui sont les deux essais employés dans la règie des deux fausses positions. 
(***) Littéralement: sur la coupole. 
(****) Littéralement; opposer. 
(*****) Le Ms. de M. Reinaud internale ici le passage suivant : « Et si la différence 
de l’un des deux dépasse l’autre, » [je conjecture qu’il faut lire; Et si la différence de l’un 
des deux plateaux est par excès, et celle de l’autre par défaut, multipliez la différence de 
chaque plateau par ce qui se trouve dans l’autre plateau et] « divisez la somme des deux 
produits par la somme des deux difìérences. Vous aurez pour résultat la (quantité) cherchée ». 
