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bre n’a pas de fond (^) ; le fond des choses est un, le fond des canés est 
deux, et le fond des cubes est trois. Farmi (toutes) ces espèces il n’y a de 
connu que le nombre. La chose [chai) et la racine [djidzr) ont la méme si- 
gnifìcation, et désignent une (quantité) inconnue. Le carré (mài) est ce qui 
résulte de la multiplication de la chose par elle-méme, et le cube est ce qui 
résulte de la multiplication du carré par sa racine. La restaura ti'on {djabr) 
est dans le langage technique l’action d’óter la particule de la négation (**) 
et ce qui la suit , et de restituer cela (en le combinant) avec la (quantité) 
égalée qui se trouve dans l’autre membre. L’opposition {mokàbalah) et Téga- 
lisation est l’action d’examiner les termes du problème, les uns relativement 
aux autres, et de retrancher chaque espèce de sa semblable: la négative de 
la positive (***); et, le positif est ce qui précède la particule de la négation, 
et le négatif est ce qui la suit. 
L’algèbre a pour objet (**^*) six cas dont trois soni simples et trois 
composés. Des trois (cas) simples le premier est: « des carrés sont égaux à 
des racines »; le secondi « des carrés sont égaux à un nombre et le troi- 
sième: « des racines sont égales à un nombre ». Quant aux trois cas com- 
posés, dans le premier c’est le nombre qui se trouve isolé (****»), dans le 
second c’est la racine, et dans le troisième c’est le carré. 
Dans les trois cas simples l’opération consiste à diviser par le (coeffi- 
cient du) carré ce qui est égalé (aux carrés), et par (le coefficient de) la ra- 
cine dans le cas où il n’ y a point de carrés. II résulte dans le premier et 
dans le troisième cas la racine, et dans le second le carré (****^*). 
(*) En arabe ass = « fimdamentum , principium , vestigium ». Cette signification du 
terme arabe rappelle involontairement les pythraenes de l’arithmétique grecque. Mais je fais 
observer quii existe entre ces deux choses une différence fondamentale; le pythmèn étant le fa- 
cteur qui multiplie une puissance de dix, tandis que l’ass n’est autre chose que l’exposant 
d’une puissance de l’inconnue. C’est ce qui résultera plus clairement encore des chapitres T 
et 8® de la quatrième partie du présent traité. 
{**) Littéralemeut : de l’exception. 
(***) Littéralemeut : la déficiente de l’excédante. 
(****) Littéralemeut: la restauration e l’opposition roule sur. 
(*****) C’est à dire: qui forme à lui seul l’un de deux membres de l’équation. 
l**^-***] i] ax^^^bx . . .x=- 
' a 
‘ò) ax = b ... X 
a 
