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ajoutei* ce qui résulte au nonibre, à prenclre la lacine de la somme, et à re- 
trancher de ce qu* on obtient corame racine , la moitié (du coefficient) des 
choses. Ce qui reste est la racine du carré (*). 
Par exemple , si l’on vous dit : un carré et dix choses sont égaux à 
cinquante six en nombre, posez cela ainsi : 
C Q 
56 L 10 1 
Ensuite élevez au carré la moitié (du cofficient) des choses ; ce sera vingt 
cinq. Ajoutez cela au nombre; ce sera quatre-vingt un. Prenez-en la racine, 
c’est neuf. Retranchez-en la moitié (du coefficient) des choses , vous aurez 
pour reste quatre, ce qui est la racine du carré. Gelui-ci sera seize, et dix 
racines d’uri carré seront quai*ante. 
Le troisième cas est celui dans lequel le carré est isolé. L’ opération 
dans ce (cas) consiste à élever au carré la moitié (du coefficient) des choses, 
à ajouter de nouveau au résultat le nombre, à prendre la racine de la somme, 
et à y ajouter une seconde fois la moitié (du coefficient) des choses. Ce qu’on 
obtient est la racine (^*). 
Par exemple, si fon vous dit : un carré est égal à huit choses et à vingt 
en nombre, posez cela ainsi : 
C Q 
20 8 L 1 
Ensuite élevez au carré la moitié (du coefficient) des choses; ce sera seize. 
Ajoutez cela au nombre, ce sera trente six, ce dont la racine est six. Ajou- 
tez-y la moitié (du coefficient) des choses, ce sera dix ; et telle est la ra- 
cine du carré, lequel est cent; et huit de ses racines sont quatre-vingt. 
Le second cas est celui dans lequel les racines sont isolées. Ce (cas) a 
deux réponses, dont fune (s’obtient) par Faddition et Fautre par la soustra- 
ction. L’opération dans ce (cas) consiste à élever au carré la moitié (du coef- 
ficieot) des choses, à retranclier du résultat le nombre, et à prendre la ra- 
n x^ + ax==^b . . . ^ • 
n X^ = ax-^b . . . j+-|. . 
