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cine de ce qui reste. Alors si vous V ajoutez à la moitié (du coefficient) des 
choses , ce sera la racine du plus grand carré ; et si vous la retranchez de 
la moitié (du coefficient) des choses, vous aurez pour reste la racine du plus 
petit carré (*). 
Par exemple, si ì’on vous dit : un carré er vingt en nombre sont égaux 
à douze choses, posez cela ainsi : 
C Q 
12 L 20 1 
Ensuite élevez au carré la moitié (du coefficient) des choses; ce sera trente 
six. Retranchez-en le nombre, vous aurez pour reste seize* Prenez-en la ra- 
cine, c’est quatre- Si vous l’ajoutez au six, qui est la moitié (du coefficient) 
des choses , c’est dix ; ce qui est la racine du plus grand carré , lequel est 
cent. Et si vous retranchez le quatre de la moitié du (coefficient) des choses, 
il reste deux; ce qui est la racine du plus petit carré, lequel est quatre. 
Explication additionnelle. Si le résultat de l’élévation au carré de la moi- 
tié (du coefficient) des choses est égal au nombre, sachez qu’alors cette moitié 
est la racine, et que le carré est égal au nombre (**). 
Par exemple, si l’on vous dit: un carré et seize en nombre sont égaux 
à huit choses, posez cela ainsi : 
C Q 
8 L 16 1 
Ensuite élevez au carré la moitié (du coefficient) des choses. Le résultat sera 
seize, ce qui est égal au nombre. 11 n’est dune pas besoin d’ opération ul- 
térieure. 
Si le résultat de 1’ élévation au carré de la moitié (du coefficient) des 
choses est plus petit que le nombre , sachez que le problème est impossi- 
ble (***); comme si l’on dit: un carré et vingt en nombre sont égaux à six 
choses. 
x- + b=ax . . . :r=|[/' [(-f)“- S.] 
{**) Si dans le cas -h b = ax on ai = b, il suit x= ~etx^=‘b. 
\ 2 / ’ 2 
(***) Si <C.b, les racines de l’équation x^-ì-b^ax soni imaginaires. 
