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Par exemple, si l’on vous dit: la moitié d’un carré et une chose soni 
égaux à sept et demi en nombre, posez cela ainsi : 
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17 L 1 i 
Ensuite multipliez la moitié d’un carré par deux, vous aurez pour résultat 
un carré compiei; et multipliez pareillement la chose par deux, et de méme 
le nembre- Alors (le problème proposé) deviendra: un carré et deux choses 
sont égaux à quinze en nombre, ce qui appartient au quatrième cas. 
CHAPITRE CINQUIÈME. 
DE l’addition des espèces diffébentes ou de méme genre (*]. 
Quant à 1’ addition des espèces de méme genre, cette addition n’offre 
point de difficulté, comme (l’addition) des nombres avec leurs analogues, et 
de méme (l’addition) des choses, des carrés et des cubes avec leurs analogues. 
Quant aux (espèces) différentes, elles restent telles qu’elles sont, et leur 
addition se fait par la particule de la liaison. Gomme si l’on vous dit: addi- 
tionnez quatre en nombre et six choses à huit carrés et dix cubes. Vous di - 
rez: la somme est quatre en nombre et six choses et huit carrés et dix cu- 
bes. Car le fond (**) de chacune (de ces quantités) est différent de (celui des 
quantités) qui y sont jointes. 
§• 
Si dans l'une des deux (quantités) additionnées, ou dans toutes les deux, 
il se trouve une exception (***) , laissez-la telle qu’elle est , ajoutez chaque 
espòce à sa semblable, et additionnez ce qui est d’une espèce différente, au 
inoyen de la particule de la liaison. 
Par exemple, si l’on vous dit : ajoutez trois carrés et cinq en nombre 
(*) C’est à dire; des puissances algébriques d’ordres dilférents ou de méme ordre. 
f*) Voir ci-dessus, chapitre 3®. 
{***) C’est à dire: un agrégat de termes précédé du signe négatif ou de la particule 
« moins ». 
