— 430 — 
la précède (*), plus Tunité. Posez cela dans la troisième case. Ensuite mul- 
tipliez le quatre par lui-méme, ce sera seize; et c’est ce qu’on poserà dans 
la cinquième case, parce que vous avez doublé (le nombre) des cases, et que 
vous avez retranché du résultat une unite (**). Et si vous multipliez par lui- 
méme ce qui se trouve dans la cinquième (case) , vous aurez pour résultat 
ce (qu’on doit poser) dans la neuvième (case), à savoir deux cent cinquante 
six. Ce qui se trouve dans la neuvième ( case ) est la somme de ce qui se 
trouve dans les huit cases (précédentes) plus l’unité. Ceci est l’excédanl (qu’il 
faut ajouter encore) au (terme) par lequel (la suite) commence (***). En voici 
la figure : 
256 
128 
64 
32 
16 
8 
4 
2 
1 
Si vous élevez au carré ce qui se trouve dans la neuvième (case), il résulte 
ce qui se trouve dans la dix-septième (case), et le carré de ce (dernier nom- 
bre) est ce qui se trouve dans la trente troisième (case). Et si vous élevez 
au carré ce qui se trouve dans la trente troisième (case) , vous aurez pour 
résultat ce qui se trouve dans la soixante cinquième (case), et cela est (égal 
à) la somme de ce qui se trouve dans la soixante quatriéme (case), plus ce 
qui la précède, plus l’unité (®***). Ceci est l’excédant (qu’ il faut ajouter en- 
core) au (terme) par lequel (la suite) commence. 
§. 
Si le commencement (**'*^**) (de la suite) est (un nombre) autre que l’uni- 
té, multipliez le (terme) jusq’auquel (la suite) s’étend, par deux , et retran- 
(*) C’est à dire: plus ce qui se trouve dans la première case. 
{**) C’est à dire: dans la suite 
l-H2-f-22-d-23-H. . . ,-t- . 
le carré du terme est le (2n— terme; en effet on a 
(«*) Q’ggj ^ après ayoir fait la somme des termes depuis \&(n — 1)*®"*® jusqu’au 
premier inclusivement, il faut encore ajouter une unité de plus pour obtenir le n“”*® terme. 
2“ + 2-2 + . . . , H- 2^ H- 2 1) + 1. 
(*****) Le premier terme. 
