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par la moitié dii dix. Il resulterà cinquante cinq , ce qui est la ( somme ) 
cherchée. 
Quant à la sommation des carrés suivant l’ordre , la pratique de cette 
opération consiste à multiplier le résultat de la sommation (des nombres sim- 
ples) par deux tiers du (terme) jusq’ auquel (la suite) s’étend, plus un tiers 
d’une unite (*). 
Par exemple , si l’on vous dit : faites la somme (des carrés) depuis le 
carré de l’unité jusqu’au carré de dix, alors multipliez le résultat (de la som- 
niation des nombres simples), à savoir cinquante cinq, par sept, ce qui est 
(égal à) deux tiers de dix plus un tiers de l’unité. Vous aurez pour résultat 
trois cent quatre-vingt cinq, ce qui est la (somme) cherchée, ainsi : 385. 
Quant à l’élévation au cube d’après cette manière, elle consiste à élever 
au carré le résultat (de la sommation des nombres simples) (**). 
Par exemple , si l’on vous dit : faites la somme (des cubes) depuis le 
cube de l’unité jusqu’au cube de dix , multipliez le cinquante cinq par lui- 
inéme, il résultera trois mille vingt cinq : ainsi 3025. 
§• 
Quant à la sommation des nombres pairs suivant l’ordre, la pratique de 
cette opération consiste à ajouter au (terme) jusqu’auquel (la suite) s’étend, 
deux , et à multiplier la moitié de la somme par la moitié du terme jus - 
qu’auquel (la suite) s’étend (***). 
Par exemple, si l’on vous dit: faites la somme (des nombres pairs) de- 
puis deux jusqu’à dix, ajoutez au dix deux, ce sera douze. Multipliez-en la 
moitié par la moitié de dix. Vous aurez pour résultat trente, ce qui est la 
(somme) cherchée. 
Quant à l’élévation au carré d’après cette manière, elle consìste à mul- 
tiplier le resultar (de la sommation des nombres pairs simples) par deux tiers 
{*) 12 + 5 '- - 4 - 32 - 1 - . 
(**) 13 -t- 23 -l- 33 4- 
' =: (1 2 4- 3 
».( 
2w 
n3 = (1 H- 2 -1- 3 
2» 4- 2 
3 
W)2. 
2 4-4-1-6 
.n. 
