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xième de neuf, ce qui est un et un demi, pai' cent dix, ce qui est le résul- 
tat de la rnultiplication du dix par le onze. Vous aurez pour résultat cent 
soixante cinq, ce qui est la (somme) cherchée; ainsi : 165. 
Quant à Télévation au cube d’après cette manière, la pratique de cette 
opération consiste à multiplier la somme (des nombres impairs simples) par 
son doublé moins un (*). 
Par exemple, si l’on vous dit: faites la somme (des cubes des nombres 
impairs) depuis le cube de l’unité jusqu’aii cube de neuf; alors multipliez le 
résultat de la soinmation (des nombres impairs simples), à savoir vingt cinq, 
par son doublé moins un, à savoir quarante neuf Vous aurez pour résultat 
la (somme) cherchée, à savoir mille deux cent vingt cinq; ainsi : 1225. 
Ceci est la fin de ce que nous nous sommes proposé de dire sur cette ma- 
tière. Nous prions le Seigneur qu’ il en fasse profiter tous ceux qui s’en oc- 
cupent. Lui est le Maitre qui accorde l’assistance efficace. Louanges à Dieu, 
maitre de 1’ univers. Que la bénédiction divine soit sur notre seigneur Mo- 
hammed, le dernier et le plus parfait des prophètes et des apótres , sur sa 
famille et sur tous ses compagnons. 
n 13+33-4-53-4-...+(2n-l)3={H-3+SH-...M-(2n-l)([2.1iHH3+SH-...-|-(2n-l)(— 1], 
REMARQUE. Dans ime note au bas de la page 230 de la présente traduction, j’ai dit 
que, me trouvant absent de Paris , je n’avais pu collationner ma copie du texte d’Alkalcàdì 
avec le Ms. de la Ribliothèque Imperiale. Dupuis que cela a été imprimé, j’ai pu retourner 
à Paris et revoir la traduction des parties 2% 3% 4® et de la conclusion, avant le tirage, 
sur le Ms. de la B. 1. La comparaison de la 1’® partie, déjà tirée, avec la méme Ms. m’a 
tburni le sujet des observations suivantes. 
Pag. 231, 3® note. Tandis que le Ms. de M. Reinaud porte constamment safron (avec 
stri), le Ms. de la B. I. porte constamment cifron (avec càd). 
Pag. 236 lig. 24. Après l’exemple de la soustraction 72o-38C, le Ms. de la B. I. ajoute 
la glose marginale suivante : 
« Et, si vous voulez, commencez la soustraction par le dernier rang, et retrancbez 
» le trois (ìli sept. Vous aurez pour reste quatrc. Posez cela à la place du sept (*). Ensuite 
» retrancbez le buit de quarante deux. Vous aurez pour reste trente quatre. Après cela re- 
» tranchez le six de ce qui se trouve au-dessus du (six). Vous aurez pour reste trois cent 
» trente neuf, ce qui est le (résultat) cberché». 
Dans l’exemple suivant le nombre dont on retrancbe est, dans le Ms. delaB. I., 9702 
au lieu de S702, et par conséquent, le reste S724 au lieu de 1724. 
{*) Le ms. porle « neuf » au lieu de « sept » ce qui parali n’étre qu’une erreur de copisle. 
