In questa dimostrazione suppongo dichiarate le cose che negli elementi di Mec- 
canica (Bologna, 1860) ho esposto coll’ ordine seguente: 1° Principii di reazione continua 
e di reazione istantanea nel moto de’sistemi. — Proprietà generali di questo moto, che 
si fanno aperte mediante la composizione e la riduzione delle forze (quantità di moto ele- 
mentari, forze d’ inerzia (*), forze motrici); 2° Definizioni relative al moto di rotazio- 
ne. — Momento d’ inerzia. — Pendolo composto. — Forze che accompagnano la rota- 
zione uniforme ridotte ad una forza e ad una coppia. 
(*) Nel movimento di un punto materiale [xyz) di massa = 1, molti autori chiamano 
accelerazioni di esso punto, parallele a tre assi (x), [y], (z), le quantità 
d 2 x d 2 y d 2 z 
dt 2 ’ ~dt 2 ’ dt 2 ’ 
e chiamano forze d'inerzia le stesse quantità prese con segno contrario. 11 Sig. Lamé ap- 
prova queste denominazioni ed in particolare l'ultima, a causa delle facilità che essa of- 
fre per trattare insieme le questioni deH’equilibrio e quelle del moto. A me è sembrato 
che queste facilità si rendano assai maggiori sì per l’ intelligenza, sì per la memoria, e sì 
pel discorso, se, attribuendo alle medesime quantità il nome generico di forze, si chiamino 
forze d' inerzia nel primo caso, e forze di reazione nel secondo. Questa distinzione, se ben 
si considera , non è arbitraria, ma corrisponde alla realtà, come si rileva esaminando la 
formola fondamentale della dinamica 
du d 2 x 
dt dt 2 ’ 
relativa al moto rettilineo. Dalla maniera con cui essa si dimostra, apparisce che la quan- 
tità rappresenta la forza sollecitante in quautochè, esercitandosi come causa nel tempo 
infinitesimo dt , produce colla sua azione nella velocità u del punto materiale il cangiamento 
od effetto du. Da ciò segue che la medesima azione si dee considerare nell’ istante dt sotto 
due diversi punti di vista: e come inerente alla causa , e come applicata a produrre l'ef- 
fetto du. Sotto il 1° punto di vista, l’azione rappresentata da ^ è la forza sollecitante; e 
du 
sotto il 2° punto di vista, la medesima azione rappresentata da — è la forza d'inerzia del 
punto materiale. NeH’alto che il punto materiale sta per ricevere l’azione q> della forza 
motrice , esso si diporta contro quest’azione precisamente come se fosse animato dalle due 
du du \ 
azioni opposte ^ ■ 
dt 
dt ) 
) eguali fra loro ed all’azione <9. 
Onde può dirsi che, ad ogni istante dt , la comunicazione del moto nella materia del 
mobile si compie per le tre azioni contemporanee 
du du 
dt ’ dt 
l’ultima delle quali è la forfà d'inerzia che il mobile ritiene in sè, mentre le prime due 
sono l’azione e la reazione che si contrabilanciauo , l’azione cioè della forza sollecitante 
