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d’oude ne segue che questi valori sostituiti nei secondi membri delle X, Y, Z, 
le renderanno necessariamente identiche : per diflerenti applicazioni si possono 
consultare le due Memorie inserite nel to. 31 e 34 del Sig. Creile. 
6 .° Introduciamo le coordinate polari r, p , q per mezzo della sostituzione 
x = r cos p , y = r sen p cos q , z = r sen p sen q 
otterremo facilmente i nuovi valori 
v i v , r. sen q 
a = r cos p — r sen », Y = r sen p cos q -4- r cos » cos q - , 
r sen p 
Z = r sen p sen q -t- r' cos p sen q 
r t cos q 
sen p 
, R = =t= y/r 2 -+- r' 2 -i- r 2 4 . 
Da queste ora si traggono le altre 
Y cos q- 1- Z sen q = r sen p -4- r' cos , 
Y sen q — Z cos q ~ — 
sen p 
X = r cos p — r' sen p. 
Mutiamo q in 9, e p in 0, scriveremo ancora 
Y cos f + Z sen rp = r sen 0 -f- r' cos 0, 
ove 
7 
Y sen 9 — Z cos o = 1 — , 
sen 9 
dr dr 
X = r cos 9 — r' sen 9 
V d0 ’ ri 
àp 
Ponendo adunque come sopra i = \J — 1 , ed insieme 
sen 9 — 
1 a d» 
r- , coso 1 =• tang «a, — , cos i w 
cos ! a * b ’ d0 
avremo pel cangiamento di variabile indipendente 
dr dr dw 
d 0 dw d 0 ’ 
, dr 
ovvero r = — — cos i & . 
dw 
Pongasi inoltre 
== — p — r cos i w 
sen 
