ATTI 
DELL ACCADEMIA PONTIFICIA 
DE NUOVI LINCEI 
SESSIONE V DEL 2 DICEMBRE 1866. 
PRESIDENZA DEL SIG. COMI. IV. PROF. CAVALIERI SAN BERTOLO 
MEMORIE E COMUNICAZIONI 
DEI SOCI ORDINARI E DEI CORRISPONDENTI 
Note sur un problème d'analjse indéterminée par M. Eugène Catalan, pro- 
fesseur a l'Université de Liége. 
Problème — Trouver plusieurs cubes entiers, consecutifs , doni la somme soit 
un carré' (*). 
A cause de la relation 
I. 
l 3 + 2 U + 3 3 + . . + n 
,r 3 + (.x + i) 3 + . . . + (cc - i) 3 =^ (2 x +j - i) [4x 2 + 4(j - \)x + s \y(jr - i)] ; 
ou, en representant par s la somme cles j cubes, et ea posant 
2X - 1 = z (i) 
Ì6S = 2jz{j 2 + Z 2 - 1) (2). 
(*) Cette question m’a été suggérée par la lecture d’un beau Mémoire de M. Angelo Genocchi 
( Note sur quelques sommations de cubes). Bien que ce savant Géomctre y donne les Solutions ration- 
nelles de Téquation generale 
x z + [x + rf‘ -f- [x + 2r) s + ■ • ■ + (x + nr — r ) 3 = y 2 , 
il m’a semblé intéressant de chercher les Solutions entières de Téquation particuliire 
x* + (x + D* + . . . + (x + n - = y 2 . 
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