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Nella seconda parie della memoria, relativa all’eipi azione 
(A) iv l = a -+- bv -t- cv 2 ■+■ dv z -+* ev A , 
l’autore comincia dallo scriverla sotto la forma 
Aew 2 = 4 ae — k 2 H- (4 be — 2 dk)v - 4 - (4ce — 4 ek — d 2 )v' 2 H- (2 cv 2 -+- dv -+-[k) 2 , 
introducendo ne’ coefficienti il numero arbitrario k , da determinarsi opportu- 
namente ne’casi particolari. Quest’equazione, fatto per abbreviare 
a' = 4 ae — k 2 , b 1 = 2 be — dk , c' = 4 ce — 4 ek — d 2 , 
e moltiplicata per e', viene tramutata nella 
Aec'iv 2 = a'c' — b' 2 -+• (c'v - 4 - b') 2 -h c'(2ei> 2 ■+■ dv k ) 2 ; 
poscia, ponendo 
nella 
{c'v 
e finalmente, fatto 
si riduce nella 
(B) 
A = b' 2 — a'c' , B = — c' , C = c'e , 
4 - &') 2 = A B (2ey 2 n- dv -+- /c) 2 4Ctu 2 , 
— = c'v -+- 6' , 
x 
2ev 2 -+■ dv ■+- k y 
2 iv , 
«2 — Ax 2 -4- By 2 -+- Cz 2 . 
Se qui l’autore avesse bene avvertito che , per ogni dato valore di k i 
essendo funzioni di v , non è lecito farne al- 
singoli rapporti — , — , — 
xxx 
cuno eguale a zero senza che rimanga determinato il valore di v (valore 
speciale da non ammettersi, se non quando risulta razionale, e rende di più 
un quadrato perfetto la forma proposta (A)), egli avrebbe riconosciuto che il 
suo nuovo metodo, esposto per la formola quadratica , non si accomoda alla 
formola biquadratica ; e di ciò si sarebbe maggiormente convinto se avesse 
cercato di verificarlo con qualche esempio, come suol praticarsi nelle materie 
complesse e difficili affine di comprovare col fatto, che in ogni parte si è 
proceduto col debito rigore, e che non è corsa alcuna svista, od inavvertenza. 
