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elle est verifie'e par a — 7 et b = 3, ce qui fournit l’e'galité 
25 3 + 26 s + 27 3 + 28 S + 29 3 = (5.3 2 .7) 2 . 
De méme si on avait pose' dans (y) = a. = 2 na , cette e'quation aurait donne 
il 2 1 
(y 2 ) (2 ab 2 ) 2 — 2 nòui = . 
4 
Pour a— t et n= 5, cette dernière équation est verifie'e par b = 7, a = ai, ce 
qui donne l’e'galite' 
96 3 + 97 S + 98 3 + 99 3 + 100 3 = (2.5.7.31) 2 . 
12 . Conside'rons aussi quelques cas particuliers de l’e'quation 
(d) 16 « 2 M+ n 2 (n 2 — ì) — 2an a j 
en posant n = aw f et b = n't, cette e'quation devient 
(5') 2aa 2 - (l6i 4 + a 2 )n' 2 = - 1 OU (2 aa) 2 - 2x(i6 t r '+ a)ìl' 2 = - 2a. 
Dans l’hypothèse t = 1 , a = 3, l’e'quation 
6« 2 - 25n. r 2 = — 1 ou (sra 1 ) 2 - 6« 2 = ì 
est verifie'e par les valeurs successives 
a = 2 , 20 , 198 , I960 , 19402 
5 7i'“ 5 , 49 , 485 , 4801 , 47525 
qui sont admissibles pour a et ri , lorsque leur rang est irapair. En prenant 
a — 198 et = — = 97, on a n = 291, b = 97 , ce qui donne l’e'galite 
49 3 + 50®+ 51®+ . . . . + 339 3 = {ocabf= (2.3 2 .11.97) 2 . 
De méme pour t — i, a. = 5, l’e'quation 
(lOfl) 2 — 410 w' 2 = - io 
est ve'rifie'e par les valeurs successives 
a = 2 , 326 , 52810 
n = ì , 161 , 26081 
en prenant n’= 161 et a = 326 on arrive a l’e'galité 
Si 3 + 82 3 + 83 3 -»- . . . . + 724 z =(oab) 2 = (2.5.7.23.163)*. 
Les 9 derniers termes du premier membre fournissent l’egalité suivante 
716 3 + 717 3 + . . . . + 724 3 = (2 3 .3 2 .5.7.23) 2 , 
que l’on de'duit de P équation (y,) (n? il) en posant a~ 5 et n= 9 . 
