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giore il divino conforto, come nell’ultimo abbandono di tutto, e di tutti. Essa 
raccolse il suo spirito la sera del 22 del passato marzo. E ora sta pregando 
per lui, e noi unendo alle sue le nostre fervide preghiere, a Te ci rivolgiamo 
che la tua onnipotenza massimamente nel perdonare manifesti, la tua infinita 
pietà supplicando, perchè detersa ogni labe. Tu riceva nella perfetta gloria 
quest’ anima preclara, alla quale noi tutti e la tua Roma devono immortali 
benefizii. E a questa aggiungiamo una seconda preghiera: suscita o Signore, e 
mantieni a vantaggio e decoro di un popolo e di una città che ti è così cara, 
uomini simili a questo, che la illustrino colle loro opere , la edifichino coi 
loro esempii, e la onorino per tutti i tempi colla loro memoria. 
Pensieri intorno vari argomenti : di Gaspare Mainardi S. C. 
I. Su la risoluzione delle equazioni algebriche per mezzo 
di funzioni irrazionali . 
ti tutt’ora desiderata la risoluzione di questo problema, giudicato assai dif- 
ficile (1). Ma le difficoltà sarebbero mai inerenti ai principii , forse troppo 
elevati, da cui si tentò di desumerla? Avendo io osservato, che il sistema 
coniugato delle potenze di una sostituzione ciclica d’ ordine composto è il 
prodotto di analoghi sistemi , tutti fra loro permutabili , gti ordini dei quali 
sono i fattori primi dell’ordine composto: che ognuno di questi sistemi aritme- 
tici parziali ammette un sistema geometrico con esso permutabile è decom- 
ponibile; perchè d’ordine composto: che questi sistemi derivati dal primo sono 
tutti permutabili fra loro : considerando quanto Abel ha dimostrato (2), in- 
torno la forma delle funzioni irrazionali che possono essere radici di una equa- 
zione algebrica: stimai, che ove la sostituzione ciclica primitiva risguardi tutte 
le radici di una equazione algebrica risolvibile per radicali, il sistema com- 
plesso di sostituzioni sopra indicalo appartenga esclusivamente alla equazione 
(1) Abel. Oeuvres Tome 2. & pag. 265. 
(2) Tome 2. e pag. 185. 
