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(I ) { z xìq -^ ay'x-4- «V + •••-+■ a 6 ® 6 ) 7 = 0*(«) 
(2) e,(«) -+- $*(« 2 )-*- ...-*- e x (**) = Ux 
KW«) -+- AK) -+- 7 20 4« 2 )) 3 -^- /5(^(* 3 ) ■+■ 7^(« 5 ) ■+■ 7 2 ^(« 6 )) 3 ] 2 = *>'« 
C M«) -+- v^K) 7 2 k(« 2 )) 3 -*- c^(« 3 ) - 4 - 7 0,(« 5 ) h — « 2 e *(« 6 )) 3 = 
queste funzioni non vengono alterate dalle sostituzioni S t , T t . 
Le sostituzioni S permutano circolarmente fra loro le funzioni <y , cioè 
w 0 , cjp w 2 , « 3 , cù a ; così pure le cù xì le a x " ecc. e se $ è radice primitiva 
della equazione ò 5 =l, le funzioni 
(3) “o"*; e *' 4 = (s>»' 0 -h dV 4 ) 5 =<£(d), ecc. ecc. 
non subiscono cambiamento per quella sostituzione S; mentre la T = 
applicata alle co' x , a"* ecc. cagiona le trasposizioni 
“i W 2 W 3 W 4 
^3 to i w 4 a t 
*4 w 3 W 2 W 1 
W 2 «4 W 1 W 3 
cioè ognuna può occupare qualunque posto , ma le altre tutte vengono cor- 
relativamente rimosse , epperò sono tutte dipendenti da una qualsivoglia di 
esse, talché espresso il fatto coi segni &) t , w 2 (aai 1 ), dovranno essere 
« 2 W = »>!>, “ 3 W = co l , gx 4 (o 8 ) = a l (» 1 ) 
J, se h.k = m{ mod. 5): w a (%)=oj 1 , se hk~ 1 (mod. 5). 
Indichiamo con <J* 2 , <i* 3 , <p A le funzioni <i/(ò 2 ), p(d 3 ), <i(d 4 ) : e notiamo 
che le sostituzioni T spartiscono quelle funzioni nei due gruppi </q , , <p 3 
talmente che vengono permutate fra loro simultaneamente le <p di ciascun 
gruppo, oppure il primo gruppo si scambia col secondo. Tutto ciò premesso 
concludiamo che le funzioni 
(^ 1 - 4 -'/' 4 )-t-(^ 2 '+-(/> 3 )=2A, (^— ^<lO(^2 H ~'k5}— B, 'p l 4 A - + ~'p2'h ~ 2 ^> 
invariabili pel sistema coniugato composto dagli elementi S, S, , T, T t , de- 
vono essere assolutamente simetriche ; epperò funzioni intere dei coefficienti 
della equazione proposta a risolvere 
