r. Questo metodo è ad un dipresso quello di Binet con qualche facilitazione, 
non porge Una risoluzione algebra , cui parmi meglio soddisfa il seguente. 
Immagino un determinante A di cui gli elementi sieno nella prima riga 
a v a r ...a n , nella seconda b L , b 2 ....b n , ecc. 
Pongo sott’ occhi alcune formule , forse conosciute , delle quali è agevole la 
prova. Supposti 
a 2 l -t-a 2 2 . . . .-t-a 2 a =(a 2 ) , b 2 l -hb‘ 2 2r .-\~b 2 n —{b 2 ) ec» a l b l +a Cì b 2 ...H-a ll b n —(ab) ee. 
sono 
A 2 KV») = (a 2 )& 2 )(c 2 )- (a 2 ) (àc) 2 — (6 2 ) ( ac) 2 — (c 2 ) (a &) 2 -+-2 (ab) (bc) (ca) 
A 2 (a 1 6 2 c 3 d 4 )=(a 2 }(6 2 )(c 2 )(d 2 )— 2(a 2 )(6 2 )(cd) 2 -4-22(a 2 )(6c)(cd)(dè) — %2(ab)(bc)(cd)(da) 
,A 2 (a l b t . . . ..e 5 )==(a 2 )(b 2 ) . ... .(e 2 ) — 2(a 2 )(b 2 )(c*)(de) 2 *l-ZI(a 2 )(b 2 )(cd)(de)(ec) 
-+-2(a 2 )2(àc)(de)— < 22(a 2 )ì(bc)(cd)(de)(eb)-ZZ(ab) 2 (cd)(de)(ec)‘-h ,J 2I(ab)(bc)(cd)(de)(ea) 
A 2 K& 2 ...) ==nV)^n(a 2 )ìlVl) ,t ~W)' ! — 1 22 U(a 2 )U(-l)Vr^"H 0 B ^" y ( d «) 
Ogni simbolo 2 di somma , fi di prodotto deve estendersi a tutti i termini 
possibili della forma cui sono applicati. Ciascun fattore (ab), (ac). .(ab) 2 , (ac) 2 .. 
importa segno negativo : ogni prodotto che contiene fattori (ab), (ac) ... si 
scrive con segno opposto e si moltiplica per due. Ripresa la equazione alle 
cZA 2 dA 2 
differenze, perchè A=l, sarà y„=§M - -h|N Poniamo 
a 2 r -4-à 2 r -Hc 2 r =S(r) , à r _ 1 a r -+-c r _ l 6 r =S(r,r-Hl) , c r _ 1 a r+l =S(?’,r'+- 2 ) , 
onde 
S (r,r + 3) = S(r,r 4 - 4) = ec. — 0 , 
S(l)= c 2 0 -h* 2 , S (2)=6 1 8 h-c* 1 -4-^ 2 , S (1 ,n — l)=ac, t _ 2 , S(2,n— 2 )=/ 3 c„_ 2 . 
Siccome, a calcolo compito, dobbiamo porre « = /3 = 0 ed ogni c r = l, nel 
valore di y n sarà 
