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Y. 
Afin de re'duire la première intégrale, je fais d’abord 
tgf ? •• 
( 12 ) 
vient 
d© 
2 P 
k 
(C0S 2 &) + yD 2 SÌn 2 w)dw 
^(l+COS 0 COS ? )V COS cp ^[cOS 2 0 )+yD 2 SÌn 2 C 0 +COS 0(cos 2 co-y3 2 sin 2 a))] 2 \/cos 2 co-^ 2 sin 2 
ou, en prenant 
p = COt 4 0 ( 13 ) : 
k 
(ì + cos 0 cos <p) 2 v/cos <p 
1 ì r (cos 2 &) + cot 2 1 9 sin 2 &))da) 
1-2 s ^ n i & cos | 8J \/cos 2 co — cot 2 i 9 sin 2 u ^ ^ 
La quantité placée sous le radicai égale 1 — . Soit donc, en second lieu, 
sin | 9 
l’égalité (u) devient 
f d? 
sin w = sin | 0 sin 
( 15 ) 
1 1 f 1 + COS 0 si 
r^T„~ Vi cos k<> vM-sin a ìf> 
sin 2 ^ 
| 0 sin 2 <|> 
( 16 ) 
(l + COS 0 COS <jp)VcOS y 
D’après les formules (12), (13), (15), on a, simultanément : 
cp = o, w = 0 , <J> = 0; 
<?fi> w =|0, 
Ainsi, dans l’équation (16), les limites de la seconde intégrale sont 0 et f , lorsque 
la première intégrale est prise entre ces mèmes limites. Conséquemment, la rela- 
tion (E) devient 
2 ycos 0 d0 C 2 1 + cos 0 sin 2 ^ 
f 2 ycos 9 cl9 1 + co< 
Jo c °s 2 I 0 Jo v/l - sin 2 
•§ 0 sin 2 i{/ 
ou, après quelques réductions évidentes, 
7T 
’ 2 V/cos 0 d0 
f 2 vcos 0 d0 r T T cos 0 . 1 
J. ~ co ? jt L c01 * 9 h ’ (sm 5 e) - ^r*n < E > ■ 
