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VI. 
Cette réduite de l’équation (E) peut ètre transformée a son tour. En effet, le 
premier membre (*) e'quivaut a 
/§? i + j: È^[ F '< dn * - e '< sì “ * °>ì 
r^2dcv/i - 2c 2 _ . . r^2dcvi-2c 2 -, 
2 — 3 • Ej(c) — 2 j — 7 ==-[E i (c)-F x (c)] 
J o (i _ c y c \ i - c 
c représentant sin \ 9. 
, , ,1 dEj (c) , 
La quantité entre parentheses egale c — ( ); de plus, 
E, (c) i dEj(c) 1 dfy/r^E,^)] _ 
donc 
enfili 
1 - c c de c \/i - c 2 de 
7T 
I • d f C0S 3 0 El(sin 3 0 ) J = - 
J 0 sin § 0 cos 2 0 
est 
VSI. 
On sait que l’integrale ge'ne'rale de l’équation 
d 2 r 1 - c 2 d/ 
(‘- c) d-^ + — Tc + *' 
j = «E x (c) + (3[F,(&) - É x (6)] 
(E") 
(F) 
(G) (***). 
(*) On ne pcut pas le remplacer par 
7T 
p j/cosTde _ E (,q 5 8 )I 
J o sin 2 1 6 «yosin 2 |0c 
Ei(sin I 6) , 
parce que ces deux intégrales soni infmies. 
(**) Tratte des Fonctions elliptiques, tome I, p. 62. 
{***) Fonctions elliptiques, tome I, p. 64. 
