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Gomme une intégrale particulière est /,= E,(c) , ou peut trouver l’intégrale gene- 
rale sous une forme differente de (G), du moins en apparence. En effet, de l’équa- 
tion (F), jointe a 
d 2 y x i - c 2 dr, 
(i-c 2 ) 
on tire, par le procede connu 
dc^ 
c de 
+ fi 
equation dont l’integrale est 
d(r» S-.r£) , 
fi Tc ~f ir c 
( Ay dr, \ . 
Y'cb w)- 1 
fi fi c 
Par conse'quent 
^ =Ei(c) ["ÌyIìp + '']' (G,) 
En comparant les valeurs (G), (G 1 ), on trouve aise'ment 
dFj(è) dE, (by 
«[y.'VI-B-cii'rl;. <« 
Mais (*) 
^-ì-p.W- F .W] S 
donc l’équation (17) devient : 
F,(&) F, 
ou, par le Theorème de Legendre 
F,(&) F,(e) - F,(*) Ej(c) - E t {b) F,(e) = - ; 
Consequemment, a cause des formules (G), (G ) , 
F,(£) - E, (è) ir jdc 
c [ E i(c )] 2 
F,(o) — E,(o) 7 T / 
m-r.'-rtji 
(18) 
( ¥ ) Fonctions elliptiques, tome 1, p. 61. 
