— 219 
quindi, eliminando prima la f da questa, mediante la ( b ), determina i coeffi- 
cienti A 0 , A l , . . , con eguagliare fra loro quelli, appartenenti alle medesime 
potenze di /3, nei due membri dell’ equazione risultate , per giungere final- 
mente alla ( g ). 
Ma nel caso attuale, /3 rappresentata una quantità, che rimane costante 
nella medesima sperienza ; ed in fatti per costante si trova nell’ integrale 
definito 
(0 
PdA 
M f d<p= - — cos/3) 
contenuto nella memoria (P'), e nella nota (B), p. 266, li. 2, dal quale si fa di- 
scendere la (e). Da ciò si vede che il metodo dei coefficienti indeterminati, non è 
affatto applicabile al caso attuale.il vero significato della (e), consiste nell’essere la 
medesima una sola relazione fra i coefficienti della (c), ed il particolare va- 
lore <p = / 3. Quindi, supponendo conosciuto l’angolo impulsivo /3 , la (e) può 
soltanto servire, ad esprimere uno solo dei coefficienti stessi, per mezzo de- 
gli altri, e del valore particolare /3, corrispondente ad una data sperienza. L’au- 
tore della nota (B), coH’eguagliare i coefficienti delle medesime potenze dei due 
membri della (e), dopo avere da questa eieminato la f, mediante la ( b ) , fa 
tante nuove ipotesi arbitrarie, quanto è il numero dei coefficienti da esso così 
fattamente determinati. 
Per chiarire sempre più questo argomento , cioè per dimostrare , che 
il metodo dei coefficienti indeterminati, non può trovare applicazione al caso 
in proposito, passiamo a vedere, che quando si ammettano le tre seguenti 
equazioni : 
(b) 
M 
PSA 
kf= — (3, 
M ? -f(A 0 -t-A lP 
M «A. -ha rf-H A 2 A 2 
- A 2 9 
PòA 
2.3.4 2. 3.. .6 
P$A /3 4 
L /3 l 2 
2. 3.. .6 
~) 
PdA 
L/3 
(1 — cos /3) ; 
queste sole bastano per soddisfare completamente alla (i), e quindi per giun- 
gere alla (g), senza che si abbiano a determinare i coefficienti A 0 , A t , A 2 ,... 
salvo uno solo dei medesimi. Ciò vale a dire, che le (b). (c), (e) possono senz’altro 
