de generalmente al fatto. In vece si dovrebbe nella (c) ammettere una serie, 
procedente secondo i seni e coseni degli archi multipli di?, o forse la somma 
di due così fatte serie, potrebbe generalmente soddisfare ; poiché allora 
soltanto M P riassumerà il suo valore iniziale, quando si cangia ? in ? - 4 - 2 n . 
Potrebbe rispondersi, che si vuole limitare 1’ analisi ad angoli ? sufficiente - 
temente piccoli; quindi non occorrere tanta esattezza nell’ ammettere la (c). 
Noi però crediamo, ciò non essere sufficiente ragione , per abbandonare la 
forma della funzione, che corrisponde generalmente ad ogni caso, preferendone 
un’ altra, che non vi corrisponde. 
Osservazione i. a Nella mia memoria (V) (§.21 ) esposi, come infinite ipotesi 
arbitrarie fra f e /3, conducano sempre, seguendo il calcolo esposto nella (P'), 
alla medesima formola finale ( g ). Ora siccome nella nota (B), si ammette ancora 
una seconda ipotesi, cioè la (c), sulla quale si era taciuto nella (P'); così rimane 
a vedere se la coesistenza delle due ( b ) , e (c), impedisca l’assurdo, cioè che 
infinite ipotesi arbitrarie fra f, e possano farci ancora ottenere la (gì). Per 
tanto se nelle ( b ) e (c), sostituiamo F (f), alla variabile qualunque arbitraria f, 
avremo le due seguenti 
/3=fcF (f) , M ? = F (() (A. — A t 9 -t— A, ?» -4- A s ? . ), 
Ripetendo su queste uguaglianze il calcolo fatto nella nota (B), relativamente alle 
( b ), (c), arriveremo anche alla (g) stessa, come facilmente si vede, riflettendo 
che la F(f) sparisce pure in questo caso, come nella stessa (B) disparve la f . 
Da ciò si conclude che il risultamento finale, consistente nella (g), non 
Jipende affatto dalla forma della F (/), quando si ammettano le (c), ( b ) ; così 
viene confermato quanto esponevo sul proposito, nella mia memoria (V) (§-21). 
Se poi si volesse ammettere che la funzione F (f), sostituita nelle ( b ), (c), 
non sia la stessa in ognuna delle medesime, allora lo sviluppo indicato non più 
sarebbe indipendente dalla forma delle medesime funzioni. 
Osservazione 5. a Coloro i quali non fossero convinti dalle precedenti 
osservazioni, per concludere che la ( g ) non è analiticamente dimostrata, lo sa- 
ranno certo da quanto siegue, lo che ha per oggetto una semplicissima riflessione 
sul momento variabile indicato con M ? . Questa riflessione non si potè produrre 
nella mia memoria (V), perchè allora non si conosceva la seconda ipotesi (c), 
comparsa soltanto nella nota (B), la quale ci ha dato mezzo di approfondire 
maggiormente 1’ attuale quistione. 
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