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Questa è dunque la relazione, che passa fra i due angoli, uno impulsivo /3 , 
l’altro definitivo», legittimamente dedotta dalle ipotesi (b), e (c) dell’autore ; 
cioè dal riguardare tanto l’angolo impulsivo /3 proporzionale alla carica f del si- 
stema fisso, quanto il momento della leva, corrispondente ad un dato angolo 
i p, proporzionale alla carica indicata. Da ciò possiamo vedere come la equazione 
( 7 ), dedotta dalle indicate ipotesi, abbia una forma molto più complicata della (< 7 ), e 
contenga una serie infinita di coefficienti arbitrari, non determinabili mediante 
le condizioni del quisito. La ragione poi perchè la nostra ( 7 ) non contenga 
la (g) qual caso particolare, consiste nell’ essere uno soltanto dei coefficienti 
A 0 , A 4 , A 2 , . . . necessariamente determinato, e per tale coefficiente abbiamo 
scelto A c , mentre la ( g ) fu ottenuta determinandoli tutti arbitrariamente ; 
quindi è che la ( 7 ) non può contenere la stessa (</), e la dovrebbe allora sol- 
tanto contenere, quando non avesse avuto luogo la necessaria determinazione 
di uno del nominati coefficienti, da cui dipendono tutti gli altri, cioè quando 
ciascuno di essi fosse restato arbitrario. 
Supponendo nella ( 7 ) i due angoli a , (3 piccolissimi, potremo sviluppare 
ambo i suoi membri secondo le potenze di a e (3 ; cosicché, prima introdu- 
cendo le serie di sena e di cos/3, otterremo la 
che fornisce la vera dipendenza, fra gli angoli a, /3, ottenuta legittimamente 
dalle due citate ipotesi dell’ autore , come fu asserito ( osser . 2 a ) ; quindi , 
Si verifica perciò quanto fu asserito anteriormente(§.24), cioè che supponendo gli 
angoli piccolissimi, allora il definitivo è sempre metà dell’impulsivo, qualunque 
sia la legge che si vuole assegnare al momento variabile della leva. 
Osservazione 7.“ Supponendo che la leva percorra soltanto angoli piccolis- 
simi, la ricerca generale della relazione fra l’impulsivo /3, ed il definitivo a, riesce 
molto facilitata. In fatti se nelle due fondamentali equazioni (a') ed (a) (memo- 
ria (V),§.20,pag. 40, vogliamo per questa determinazione introdurre la condizio- 
ne indicata, dobbiamo considerare la M p , come costante, ed il suo valore sarà 
sensibilmente uguale ad M 0 ; quindi la equazione (a) si ridurrà, in tal caso, nella 
conservando la sola dimensione più inferiore degl’infinitesimi, sarà 
