16 
Carl Koristka. 
nicht immer, wie es doch das Princip des barometrischen Höhenmessens vor- 
aussetzt, gleiche Dichte haben. Was nun auch immer, entweder Winde, oder 
die Anziehung der Bergmassen, grosse locale Luftfeuchtigkeit u. s. w., kurz 
Umstände, deren Einfluss nicht genau berechenbar ist, diese Unregelmcässigkeit 
bewirken mag, seist doch so viel gewiss, dass die Luftschichten von 
gleicher Dichte unter diesem Einflüsse keine horizontalen 
(nämlich parallel zur Oberfläche des Erdsphäroids laufende) Flächen, sondern 
solche bildenw er d en, diegeneigtsindgegen den Horizont. Wenn 
wir aber die Lage dieser Flächen gegen eine horizontale kennen würden, so 
wäre es sehr leicht, aus correspondirenden Barometerbeohachtungen entfernter 
Puncte ihren wahren Höhenunterschied zu finden, da man durch eine Interpo- 
lationsformel, welche sich aus der Lage der geneigten Fläche ableiten liesse, 
leicht und mit ziemlicher Sicherheit die verticale Entfernung des einen Punctes 
von einer durch den zweiten Punct gelegten horizontalen Fläche, und somit 
auch die Grösse des Fehlers im Höllenunterschiede finden könnte. 
Nun wissen wir aber, dass die Lage einer Fläche wenigstens durch drei 
nicht in einer Geraden liegende Puncte bestimmt sein muss. Kennt man die 
Lage dieser drei Puncte gegen ein System von drei rechtvvinklich auf einan- 
der stehenden Ebenen, so wird die Lage der Fläche bekannt sein, und nehmen 
wdr auf dieser einen vierten Punct P an, dessen Coordinaten x, y, 5 sind, so 
wird man, wenn die Lage der Fläche analitisch ausgedrückt wird, eine Glei- 
chung erhalten von der Form f (x^ y, o) = 0, und diese Gleichung wird alle 
Puncte der Fläche charakterisiren, so lange das Gesetz der Fläche sich nicht 
ändert. Diese Gleichung erhält übrigens auch noch die bekannte Form z = f 
{x, ?y) und man sieht, das die beiden Coordinaten x^ y willkürlich sind, s 
aber von ihnen abhängig ist. Nimmt man z, B. in der Ebene der x, y willkür- 
lich X = a, y —h , so findet man daraus leicht s = c, und wenn wir die Coor- 
dinaten-Ebene xy als parallel zur Meeresfläche annehmen, so ist dann offenbar 
5 der Höhenunterschied zwischen dem Puncte P und jener Ebene. Die weitere 
Ausführung dieses Gegenstandes ist wohl jedem Geometer für sich klar; nur 
sei hier noch bemerkt, dass man im Verlaufe der wirklichen Entwicklung 
finden würde, dass streng genommen jene Fläche keine Ebene, sondern eine 
äusserst gediegene Arbeit Biot’s wieder aufgefrisclit. In der „Conncdssance des 
terufjs pour Van 1841” untersuclit nämlich dieser berühmte Ph}'siker unter dem Titel 
^^Memoire sur lu vrciie Constitution de l’ atrnosphere terrestre deduite de V experience, 
avec ses applications « lu mesure des huvteurs pur les ohservations harometriques, et 
au calcul des refractions’' vorzüglich die Temperatur und Dichte der Luftschichten in 
verschiedenen Höhen, indem er in geistreicher und scharfsinniger Weise die von 
Gay-L ussac bei seiner aerostatischen Reise erhaltenen Resultate, sowie die Resul- 
tate II u mb 0 1 d t’s bei Ersteigung des Chimborazo seiner Kritik unterwirft, wobei er 
sich im §. III, pag. 86 u. s. w. bei seinen Interpolationen mathematischer Ausdrücke 
bedient, welche lebhaft an die von Ressel angewandten erinnern, obwohl der Zweck 
und Sinn derselben ein Anderer ist, als der im Folgenden unterlegte. 
