Vereinfachte Höhen- und Tiefendarstellung. 235 
zur Körperlichkeit zu ertheilen, sie mögen nun zu Berg oder Thal gehörig, auf 
oder unter Wasser sein. 
Eine solche Vollständigkeit der Ausmaassen erlaubt nun auch jede horizon- 
tale Ausdehnung, als die immer ganz sichtbare und vollkommen beleuchtete 
S che i tel fl äc he !) eines mehr oder minder verdeckten oder eingesunkenen 
Körpers zu betrachten, gleichviel ob die Ausdehnung der Scheitelfläche gross 
oder klein, breit oder schmal ist. Der Gipfel einer Alpennadel, als kleinste, die 
wagrechte Eelsenschneide eines Firstes als schmälste, sind eben so gut Scheitel- 
flächen wie der Wasserspiegel eines See’s. 
Das Constante aller Scheitel flächen eignet sie demnach vorzugs- 
weise zu verlässlichen Anhalts pu nc ten für die ganze Terraindarstel- 
lung, und diess um so gerechtfertigter, weil 1. alle übrigen wie immer geneig- 
ten Flächen zwischen ihnen liegen, und 2. deren Neigungswinkel ganz und 
gar von dem Höhenunterschiede der Horizontalflächen als den Anfangs- und 
Endpuncten aller Ne iigu n g e n abhängen. 
Denkt man sich in nachstehender 
Fig. 1 die, wenn auch nicht regelmässig 
gestaltete Neigungslinie b c als Hypo- 
tenuse des rechtwinkeligen Dreiecks abc, 
so ergibt sich aus dem Grundriss die 
Anlage b a und durch den bekannten 
Cotenunterschied die Höhe a c ; man 
findet demnach nicht nur den Neigungs- 
winkel ß vollkommen genau, 
sondern auch nach Bedarf die wahre 
Länge der Neigungslinie b c. 
Damit sind allerdings verlässliche 
Daten für die Terrain-Darstellung und Benützung gewonnen, aber noch fehlt die 
Möglichkeit aus der Karte oder dem Plane selbst die wirkliche 
Höhe jedes beliebigen andern auf dem Abhänge — der Hypo- 
tenuse — gelegenen oder gesuchten Punctes zu entnehmen, 
so zwar, dass ausser den Höhencoten der Horizontalflächen 
durchaus keine andern mehr nötliig wären. Und auch das geht, sogar 
mit dem Zirkel in der Hand, recht einfach und bequem. 
Es sei in obigem rechtwinkeligen Dreieck a c d die Anlage a d, hier z. B. 
in vier gleiche Theile zerlegt; von den Theilunspuncten ausgehende senkrechte 
Schnittlinien treffen die Hypotenuse c d und zerlegen diese ebenmässig in vier 
gleiche Theile; durch horizontale Schnitte geschieht diess bei der Höhe a c 
D Denkt man sich ein beliebiges Stück der Erdoberfläche, um vorerst nur regelmässige 
Flächen in Betracht zu ziehen, durch ein Conglomerat von Krystaflfiguren bedeckt, mit 
scheitelrechter Beleuchtung und gleichem Augenpunet, wie es die Planzeichnung erfordert, 
so erscheinen die Krystallflächen unter allen möglichen Neigungen, zum Theil aber auch 
horizontal, und gerade diese ziehen als Scheitel flächen durch ihre volle Grösse und 
gleich starke Beleuchtung in allen Höhen- und Tiefenlagen den Blick vorzugsweise auf sich. 
Ein solch regelmässiges Geripp kömmt allerdings in der Wirklichkeit nur höchst theil— 
weise vor, denn die Erdoberfläche ist ja auf die mannigfaltigste Weise aufgetrieben und 
eingesunken, abgebrochen, zerstückt, zerbröckelt, angenagt und ausgehöhlt, abgeschliffen 
und zerwühlt, aber auch überschüttet und ausgefüllt, abgerundet und verflacht, bedeckt 
und verhüllt, endlich von Menschenhand für alle Lebens- und Culturzwecke benützt, ver- 
ändert, künstlich getrennt, verbunden und zum Theil ergänzt. 
Demungeachtet könnte man ganz unbedenklich alle horizontalen Terraintheile als 
Scheitelflächen betrachten oder doch benennen, sie mögen nun trocken oder nass 
oder gar unter Wasser sein. 
hgur 1. 
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