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Ignaz Martin Guggenberger. 
gleichfalls. Jeder Theilungs punct der Grundlinie entspricht sonach 
dem gleichnamigen der Böschungslänge ebensowohl als dem der 
Höhe, und man kann, weil die Höhe als Cotenunterschied immer bekannt ist, 
durch die blosse Theilung der Grundlinie (Anlage und zugleich projicirte Bö- 
schung) die Höhenlage des verlangten Punctes finden, oder umge- 
kehrt mit dem Zirkel die Isohypse als n te ° Th eil d er Höhe auf der Grund- 
linie gei ch falls abstechen. 
In solcher Weise nun bleibt auf Karte und Plan kein einziger Höhen- oder 
Tiefenpunct des Abhanges, auch ohne alle Illustration, mehr unbestimmbar und 
zwar mit einer Fehlergränze von l / i0 — 5%, nicht etwa der absoluten Höhe, 
sondern nur des jedesmaligen Cotenunterschiedes der beiden nächsten Scheitel- 
flächen !). Wäre die Abweichung von der Hypotenuse als Einsenkung oder Aus- 
wölbung grösser, so müsste folgerichtig und dem jeweiligen Maassstab entspre- 
chend gleich von vorn herein noch ein Brechungspunct entweder des Berg- oder 
Thalprofils angenommen und dieser mit einer Höhencote versehen werden 3 ). 
*) Nachfolgende Zusammenstellung zeigt das Wachsen der Neigungswinkel bei gleichbleihen 
der Anlage nach der um y 10 wachsenden Höhe: 
Höhe 
Neigungswinkel 
Differenz 
Höhe 
Neigungswinkel 
Differenz 
Vio 
5° 42' 
5° 36' 
%0 
30° 57' 
4° 3' 
2 /io 
il° 18' 
5° 23' 
Vio 
35° 0' 
3° 39' 
%0 
16° 41' 
3° 7' 
8 /io 
38° 39' 
3° 20' 
Vio 
21° 48' 
4° 35' 
9 /io 
41° 59' 
3° 1' 
5 /io 
26° 23' 
4° 34' 
10 /io 
45° 0' 
Durch diese Winkeldifferenz lässt sich annähernd darthun, wie eng die Fehlergränze bei 
Bestimmung der Höhenlage eines in der Einsenkung oder Anschwellung des Abhanges 
liegenden Punctes gesteckt ist, wenn man noch die bei der Horizontalität der Flächen 
allgemein zugelassene Toleranz von 2-5 Grad Neigung auch für die Abweichung von der 
Hypotenuse, wie nur billig, in Anspruch nimmt. Die mittlere aller obigen Differenzen ist 
4° 22', also kaum der doppelte Werth obiger Toleranz, folglich ist der Fehler auch nur 
Vao = 5 Procent des Cotenunterschiedes der zwei jeweilig massgebenden Scheitelflächen 
oder Profilpuncte. 
3 ) Die Bestimmung dieser Cote eines zu sehr von der Hypotenuse abweichenden Punctes 
bedarf wohl keiner eigenen Höhen- 
messung mehr; es wird aber in den 
meisten Fällen genügen, entweder 
die senkrechte Abweichung von der 
Hypotenuse zu kennen, oder diese 
mit einem anderen Puncte von be- 
kannter Höhe in lineare Beziehung 
zu bringen. In der nebenstehenden 
Figur ist der Punct f offenbar zu weit / 
innerhalb der Hypotenuse cd; , 
weil aber der Höhlung wegen das , 
Allignement der ganzen Hypotenuse /) 
hierdemAuge vollkommen frei bleibt, l/Ä_ 
so kann der Punct /'sehr leicht (etwa b 
mittelst einer Stange) in das Allig- 
nement bei 3 gebracht, und so die Entfernung f, 3 gemessen werden; die Höhenlage 
von f wird dann genau = a , 3 — f , 3 sein. 
Wäre jedoch ein Punct g zu weit ausserhalb der Hypotenuse, so träfe das Alligne- 
ment zwischen c und g nicht mehr auf d, sondern auf d ' , und es müsste somit nicht mehr 
da, sondern d'a als Anlage betrachtet werden, wodurch die Höhe von g sich wieder genau 
bestimmen lässt. 
In ähnlicherWeise lassen sich überhaupt einzelne oder ganze Reihen von Hebungen und 
Senkungen alsZwischenpuncte ins Allignement bringen und ihre Höhenlagen finden, 
so dass man bei umsichtiger Benützung der Umstände eine bedeutende Anzahl wirklicher 
Höhenmessungen sich wird ersparen können. 
