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P P 2 
A =- 7 jr sen h -f-|— 2 sen2 h -+- . . . . 
della quale basterà prendere il primo termine attesa la piccolezza della forza 
pertubatrice P rapporto alla direttrice della terra T. Inoltre avremo tra le 
coordinate sferiche le seguenti relazioni 
cosa: = cosà sena = cosd senso 
cosy = cosà cosa = — cosL sen§ -4- senL cos§ cosso 
cosz = senà = senL sen§ -t- cosL cos$ cosso 
ove x, y, z sono gli angoli compresi tra il raggio solare e i rispettivi assi 
di egual denominazione : a e à sono l’azimut e l’altezza del sole. 
Veniamo ora ad applicare le formole ai varii strumenti magnetici. 
Pel declinornetro si ha 
P|W + Y„ 2 ) 
= M|/[sen 2 ò s sen 2 co-t- cos 2 (/h-§) cosV] 
= |/"[cos 2 (L-ho) — *■ (cos 2 (L-(-S) — sen 2 5) sen 2 <y] 
Questo valore di P può mettersi sotto un altro aspetto: proiettando sul piano 
orizzontale la risultante S delle forze solari si ha 
P = S cosà 
Se supponiamo ehe D sia la declinazione dell’ago contata però positivamente 
(come l’azimut) dal sud per l’occidente, sarà 
a = li — (— D 
che darà il valore di li da sostituirsi per aver A. Ma per non complicare le 
formole inutilmente, supporremo per ora D= 0, quindi avremo. 
T 
M 
sen h 
Scosà 
sena 
— cos 2 $ sen 2 <y) cosà sena: 
sostituendo nel radicale il valore delle coordinate orizzontali si ha 
A=. 
M ,/M 2 \ I M 2 
/ (1 — cos^a:) . cosa:= ^ — sen^a: 
questa espressione mostra che l’ago ha un periodo doppio durante la gior- 
nata : che l’epoca del massimo e del minimo sarà variabile colla stagione , 
e che tali estremi avranno luogo fuori del meridiano, e verso 1’ ora in cui 
il sole arriva a 45° dal punto d’oriente o d’occidente. 
