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tioale , sarà à=:cH- 90 , e T sarà la differenza tra la forza di torsione e la 
direttrice della terra, onde si avrà 
. S cosà cosa M 
— - — = Y senx cos y 
che anche qui dà un periodo doppio e complementario di quello della declina- 
zione a tre ore di distanza, come abbiamo veduto nelle leggi di questo elemento. 
Anche qui vi è un caso in cui il periodo diviene semplice ed è quando 
L=0 cioè all’equatore: allora cosy = — sencl, e perciò ivi il periodo diviene 
semplice come abbiamo veduto avvenire a s. Elena col massimo al meridiano 
essendo sena; = sen 90° = 1. 
Per L=90° cioè al polo: cosy = cos5 cos<v>, e P abbiamo veduto essere 
=M senò onde il periodo di A ritorna semplice ma complementario di quello 
dell’equatore. Questa conclusione è fortemente appoggiata dalle curve di Ma- 
kerstoun che per la forza orizzontale danno un periodo che assai si accosta 
al semplice e pare inverso di quello che si ha presso l’equatore. 
L’ essere poi all’ equatore il coefficiente di questa variazione ridotto a 
sen§ dà la spiegazione del fatto notato colà , che la variazione annuale è 
espressa da una curva di seni (V. parte seconda di questa memoria). 
Pel magnetometro a bilancia la proiezione di S dovrà farsi nel primo 
verticale e sarà 
P = S cos(90° — y) = S seny 
ed h sarà l’angolo compreso tra la verticale e la proiezione di S. Sia ZOX 
(fig. 16) il primo verticale, SO il raggio condotto al sole, 20 la sua proiezione, 
e insieme la direzione di P, sarà SY —y, e 2S la misura dell’angolo di proie- 
zione. Il triangolo sferico ZSl rettangolo in 2 dà 
tang Z2 = tg ZS cos SZ2 
ossia 
l 
tang h ~ cotangà sena 
dalla quale si avrà h. 
Pel detto strumento poi avremo 
A = 7 ^-sena; sen y sen h 
che dà un periodo doppio generalmente. 
Ma riesce più comodo esprimere P in altro modo: si ha 
p = i/(X. 2 -hZ 0 2 ) 
la quale dà 
