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della forza applicata deve dividere l’angolo FCF' per metà: dunque potrà sta- 
bilirsi , che in un punto qualunque di un ’ elmi , la normale divide per metà 
Vangoìo formato dai due raggi vettori . 
La parabola può essere considerata come una elissi, nella quale i due 
fuochi sono a distanza infinita , è può benissimo applicarsi ad essa la dimo- 
strazione fatta per l’elissi; non di meno dimostrasi l’analoga proprietà, diret- 
tamente ragionando su di essa. 
Sia TT' una verga rigida, che possa scorrere su AT', mantenendosi parallela 
ad AB: rappresenti TCF un filo, fìsso in T ed in F, che passi entro un anello 
C, il quale scorra lungo TT'; e PC sia una forza applicata in C. Siccome que- 
sto punto si deve movere in una parabola, per l’equilibrio sarà PC normale 
a questa curva. Ma considerando T equilibrio del sistema , è chiaro che in 
C non può esservi alcuna forza tanto nella direzione TT', quanto in quella 
T'A, altrimenti vi sarebbe moto , sia dell’anello , sia della verga : conviene 
quindi supporre il punto C in equilibrio come se fosse libero; e perciò siamo 
nel caso precedente di un filo fìsso in F e T, sul quale può scorrere un anello 
C, e quindi dovrà PC dividere l’angolo FCT per metà; dunque si dedurrà 
la nota proposizione, cioè: in una parabola la normale divide per metà Vangolo 
che forma il raggio vettore con una linea parallela alVasse. 
Consideriamo (fìg. seg.) la curva cicloidale AMR, prodotta da un punto 
M di una curva, che si avvolge su di un’ altra ABC ; sia applicata ad M una 
forza MP , che per 1’ equilibrio sarà normale alla curva AMR. Suppo- 
nendo che la curva generatrice debba restare sempre aderente nel punto di 
contatto ad ABC, potendo poi svolgersi liberamente su di essa, converrà che 
PM prolungata giunga in B ; per cui si può stabilire la proposizione se- 
guente: in una curva cicloidale, la normale in un suo punto qualunque , passa 
