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ria, enunciando una proposizione, concernente le proprietà deìl’equazioni deter- 
minate algebriche, la quale pure strettamente si congiunge alla teorica indicata. 
Abbiasi la 
II. 
s = b, . . . , x) — I— cp(ciy b t ... t x H— 1) -4— (p[cif b . . . . , x — 1— 2) 
— t— . . . — i— <p(ciy b, . . . , x — t— n — 1) ; 
esprimerà evidentemente il secondo membro di questa equazione una 
cosicché potremo stabilire 
Ora facciasi la ipotesi 
K) 
sarà 
dalla quale avremo 
5 r= F(<p, n) . 
s =f{n) , 
f{n) = F(o, n) , 
? = <p(n). 
serie; 
Potrebbe anche formarsi una qualunque altra delle ipotesi 
K) s =fi{ a )> s = fjp),..., 
e si avranno le 
F(p, ri) = f L {a) , F(®, n) = f 2 (b ) , . . . , 
per ognuna delle quali , date due quantità che in essa concorrono , si tro- 
verà la terza. 
Finalmente sieno date le due serie 
s = 2 ?(«> b, . . . , x ) , s' = 2 b\ , x') ; 
avremo 
s — F(<p, n) , s! = F l ( ( p i , n') ; 
quindi facciasi la ipotesi 
(«*) ¥ (<P’ n ) = F 4 (^ì , n') •. 
Se questa equazione sarà soddisfatta per interi valori delle n, n', le serie 
avranno una somma comune, nel caso contrario esse non l’avranno. 
Supposto n = n', se mediante valori determinati delle <p , ^ , ovvero delle 
a, b y ... y a\ b\ ... y contenute nelle medesime, si potesse verificare la (a 3 ) 
