però il numero totale degl’ indicati modi , verrà nel seguito generalmente 
assegnato. 
VI. 
Se pongasi 
f === h — (— n ) 
sarà 
f 2 — ‘ li 2 = n(2h •-+- n) = n[f -+- h) : 
dunque la differenza fra i due quadrati, dei numeri che differiscono di n Tuno 
dall’ altro , eguaglia la somma delle radici dei quadrati stessi , moltiplicata 
per». Quindi, fatto n=l, sarà 
f — h 2 = 2h -+- 1 == h H- h -+■ 1 = f h : 
dunque la differenza fra i due quadrati di numeri consecutivi, eguaglia la somma 
delle radici dei quadrati medesimi; e Fibonacci si esprime dicendo (*) Similiter 
imeni unumquemque quadratimi excedere ipsum quadratimi , qui ante eum est 
in medietate , secundum quantitatem addictionis radicum ipsorum . 
Se facciasi n = 2, sarà 
f* — h 2 = 4 (h h- 1) ; 
cioè la differenza fra i due quadrati, di cui le radici differiscono di 2, consi- 
ste nel quadruplo della radice minore, aumentata di 1; e Fibonacci dice (**) 
Quare unusquisque quadratns excedit secundum quadratimi ante ipsum , secun- 
dum quantitatem quadrupli radicis quadrati , qui est in medio eorum. 
La formula 
r-h^(f~h) (f+h), 
è stata dal Fibonacci a questo modo espressa (***) : Similiter ostenditur 
omnem quadralum excedere omnem quadralum minorem sui , secundum molli - 
plicationis superhabundantie radicum ipsorum in addictione utriusque radicis , 
Similmente la formula 
2ab -+* (a - — bf a 2 -4- b 2 , 
(*) Liber quadratorum edit. cit. p. S9. 
(**) Luogo citato. 
(’**) Opera citata p 61. 
