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n — 2n l — 1 , 
ed avremo dalla precedente la 
(2 n l — l) 2 = n l - 4 - n t -h 1 n l -+- 2 -+- . . . - 4 - 3 n y — 2 : 
cioè il quadrato p} di un impari pi, eguaglia la somma di tanti numeri naturali 
consecutivi , quante sono le unità della radice p , cominciando però dal nu- 
mero ^ ^ . Se facciasi n l = 4, avremo 
7 2 = 4-+-5-t-6-H-7-t-8‘-+-9-4-10 . 
6.° Posto nelle (1) 
si avranno le 
a = 3 , p = 1 , 
d — 2 (n -+- 1) , u = 1 -f- 2(n -+- \)[n' — - 1) ; 
e fatto successivamente 
n' = 1, 2, 3, , ih 
sarà 
n z — 1 — t— 1 —t— 2 (n -t— 1) — 1 -+- 4(n 1) -+- . . . -+- 1 -+- 2(u 2 — - 1); 
ovvero anche 
n 3 = n -t- 2(1 -+- 2 3 -+- 4 -4- . . . -i - n — 1 )[n -+- 1). 
Si ponga successivamente 
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 
avremo 
l 3 = 1, 
2 3 — 1 -t- 7, 
3 3 = 1 -f- 9 - 4 - 17, 
4 3 = 1 11 21 -+- 31, 
5 3 = 1 -+- 13 -+■ 25 -4- 37 -+- 49, 
6 3 = 1 -+- 15 -+- 29 -+- 43 -+- 57 - 4 - 71, 
7 3 = 1 17 - 4 - 33 h- 49 65 -+- 81 -4- 97, 
7.° Nelle (1) ponendo 
si otterranno le 
a = 3 , p — n , 
