— 114 — 
Pongasi 
avremo le 
2 3 
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 
8 , 
3 3 == 1 h- 9 -+- 17, 
4 3 = 4 -4- 12 -h 20 28, 
5 3 = 9 — 17 — t- 25 -+- 33 — 41, 
G 3 = 1 6 -t- 24 -h 32 -+- 48 -4- 56, 
7 3 = 25 33 -+- 41 -4- 49 - 4 - 57 -+- 65 -+- 73. 
XV. 
Senza fare altri casi particolari per l’esponente a, poniamo nella (1) 
p = n a ~ 2 , 
avremo 
d = 2 n a ~ 2 , u — n a-2 (2n' — 1 ); 
e fatto successivamente 
otterremo 
( 4 ) 
n' = 1 , 2, 3, . . . , n , 
n a = n a ~ 2 -+- 3 n a ~' 2 -+- 5 n a ~ 2 -4- ... -4- (2/2 — l)/ 2 a-2 ; 
vale a dire la potenza qualunque n a , uguaglia la somma dei multipli impari 
di n a ~ 2 , a cominciare da 1, e terminare senza interruzione con 2/2 — 1; per- 
ciò la (4) comprende le (2), (3). 
Facendo a — 4, avremo 
donde per 
n 4 — (1-4-3-4-5-Ì-7-4- .. .-4-2/2 — \)n 2 , 
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 
1 4 = 1 , 
2 4 = 4-+-12, 
3 4 = 9-4- 27-4- 45, 
4 4 = 1 6 -f- 48 -h 80 -4- 112, 
5 4 = 25h- 75 -4- 125 -t- 175 -4- 225, 
6 4 == 36 -+- 108 -4-180-4- 252 -4- 324 -h 396, 
otterremo 
