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laonde 
(4) cos36' = j/"[l -±(10-2|A5)j=i|A(l n- 2^S-4-5)=Ì(1 h-|^5). 
Inoltre (è) dalla nota formula 
^ } cosa ==2cos 2 | — 1 
abbiamo 
(5) cos72° = 2cos 2 3 6° — 1=^(1 -f-|/*5) 2 — 1 = — 1 -h|/ r 5) . 
8 4 
Sostituendo i valori (4) e (5) nella (1), avremo 
cos36 a — cos72° = y(l -t-|/'5)— y (— 1 5) = § , 
4 4 
come volevamo dimostrare. 
Il sig. prof. Ponzi comunicò una lettera del sig. ab. Carlo Rusconi di 
Monticelli, colla quale questo sacerdote accompagnava parecchie notizie rela- 
tive al principe Federico Cesi, fondatore dell’accademia nostra, che sono le se- 
guenti. 
1 . ° Alcune iscrizioni del palazzo baronale di S. Angelo in Capoccia, tro- 
vate sopra le porte della camera, detta sala del principe, e scoperte sotto la 
imbiancatura il dì 14 ottobre 1853. 
2. a Alcune date sulla residenza del principe Federico Cesi negli ultimi 
anni di sua vita, tratte dall’archivio comunale di Monticelli. 
3. ° Una memoria relativa all’epoca nella quale seguì la morte del prin- 
cipe Federico Cesi, ricavata dall’archivio comunale di S. Polo dei Cavalieri. 
Il sig. ab. Rusconi, già noto all’accademia per le sue ricerche geologiche, 
che il sig. prof. Ponzi ha fatto più volte conoscere alla medesima, colla indicata 
lettera esorta i Lincei, perchè sieno solleciti nel raccogliere, quel poco re- 
stato delle memorie sulla vita del fondatore loro Federico Cesi , duca II di 
(6) Lotteri « Lezioni d’introduzione, ec. Pavia 1821, Parte l.\ p. 359, lin. 21. 
