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è applicato alla moltiplicazione eli 934 X 314 =-293276. La citazione « Histoire des 
» Sciences mathématiques en Italie, t. 1, p. 341 » contenuta nei passo riportato 
(li sopra (pag. 400, lin. 1-50) della suddetta edizione intitolata <c apersi; historique, 
» ecc. par m. chasles » (Vedi sopra, pag. 400, lin. 49-50) è relativa al passo riportato 
di sopra (pag. 345, lin. 6-24) delle pagine numerate 340, 341 del volume intitolato 
<c HISTOIRE II DES SCIENCES MATHÉMATIQUES || EN ITALIE, eCC. PAR GUILLAUME LIBRI [| TOME 
» premier || Paris, ecc. 1835 ». (Vedi sopra pag. 344, lin. 49-51). 
Più oltre ( linee 39—43 della presente pagina 402) sono indicati due esemplari 
d’una edizione intitolata « Geschichte |) der || Geometrie, |j hauptsàchlich mit Be- 
» zug [| auf die neueren Metlioden. |] Von J| Chasles. || Aus clem Franzòsischen uber- 
» tragen || durch || Dr. L. A. Soluicke, || ord. Professor der reinen Matheinatik an 
» der vereinten|| Frieclriclis-Universitat Halle-Wittenberg. || Halle, || Gebauersche 
» Buchhandlung. 1839. » Questa edizione è un volume, in 8?, composto di 672 
pagine, delle quali le l a -3% 5% 7 a , 9 a , 56% 99% 147% 193% 259% 277% 651% 67 i a , 
672 a non sono numerate, e le 4 a , 6 a , 8 a , io a -55 a , 57 a -98% ioo a -i46% I48 a -i92 a , i94 a - 
25 8 a , 260 a — 276% 278 a -650 a , 652 a -670 a sono numerate coi numeri ìv, vi, vm, 2-47, 49- 
90, 92-138, 140-184, 186-250, 252-268, 270-642, 644-662. Nelle linee 20-26, 35-47 della 638 a 
di queste 672 pagine numerata col numero 630, e nelle linee ì-io, 32-35 della 639 a 
delle medesime 672 pagine, numerata col numero 631, si legge: 
« Die praktische Arithmetik fangt mit der Àuseinander- 
» setzung des Zahlensystems an, ” von dem ”, sagt Lucas de 
» Burgo, ” nach Einigen die Araber die ersten Erfinder sind, 
» weslialb auch diese Kunst abaco genannt wird, um el muodo 
» arabico auszudriicken; Andre aber ”, fiigt er binzu, ” leiten 
» dieses Wort aus dem Griechischen ab. ” a0J ) Man findet darin 
» die vier Fundamental - Operationen der Arithmetik 303 ), die 
» TheoriedesProgressiouen(M'c)unddieAusziehungderQuadrat- 
» und Kubikwurzel, arithmetisch und geometriscb; sodann die 
» Rechnung mit Briichen ; die Regula de tri ; die Regula 
» falsi, welche der Verfasser, nach Léonard von Pisa, Regel 
» des Helcataym nennt und die er den Arabern zuscbreibt, de- 
» nen sie aber von den Indern zugekommen ist; und die com- 
» merzielle Arithmetik, welche mit einer grossen Zahl von Auf- 
» gaben und Beispielen behandelt ist. Dieser Theildes Werks 
» ist von vielen deutseben Schriftstellern, in der ersten Zeit 
» des 16ten Jahrhunderts, nacbgeahmt worden. 
» 303) « Der Verfasser giebt fiir jede Operation verscliiedene Ver- 
fahrungsarten au. Unter denen der Multiplicatiou findet sich einc in- 
dische Methode, die Ganesa in seinem Commentar zum Lilavati des 
Bhascara gegeben hat und die darin bestehet, dass man , von dem 
Produkt jeder Ziffer des Multiplicandus in jede Ziffer des Multipli- 
cators, die Ziffern der Einer und der Zehner abgesondert in die Lei- 
den dreieckigen Felder eines Quadrats schreibct. Diese geistreiche 
Methode, auf welcher die der Neper' schen Stiibe Leruth, scheint ini 
Mittelalter und in 16len Jahrhundert gebraiichlich gewesen zusein; 
denn man findet sie in mehrcn Manuscripten (s. die Nr. 7378 A. und 
7352 der Manuscripte in der kònigliclien Bibliothek zu Paris) und in 
mehren gedruckten Werken, von denen wir das Compendiali de lo 
abaco von Pellos , die Arilhmetica practica von Orontius Finreus, 
die Arithmetica practica von Beverone und die Scholae mathema- 
ticae von Ramus anfiihren. Libri hat sie auch in einem chinesischen 
Werke gefunden. (Histoire des Sciences mathématiques en Italie, 
t. I, p. 341.) a 
In questo passo della suddetta edizione intitolata « Geschichte [| der |j Geometrie, || 
» ecc. Von || Chasles » ecc. è tradotto in lingua tedesca ciò che si riporta di 
sopra nelle linee 30—50 della pagina 400. 
In un volume ora posseduto dalla I. R. Biblioteca della Università di Vienna, 
e contrassegnato « Math. I. 727 », cioè « Mathesis, Scansia I, numero 727 progres- 
» sivo de’volumi ora collocati in questa scansia » trovasi un esemplare della sud- 
detta edizione intitolata « Geschichte || der [| Geometrie, || ecc. Von||Chasles », ecc. 
Un altro esemplare di questa edizione è ora da me posseduto. 
Sono descritti di sopra (pag. 328, lin. 22-44) tre esemplari d’un volume* in 4?, 
intitolato « la prima parte del (| General trattato di nv//||mep.i, et misvre di ni- 
» colo tartaglia», ecc. (Vedi sopra, pag. 327, lin. 7 - 12 ). Nelle linee 2 — 43 del ro- 
vescio della carta 3l a di queste prima parte, la qual carta 3i a è numerata nel suo 
recto col numero 25, si legge : 
