— 576 — 
)> Esempio. Un lepre corre ( 1 ) dal punto B verso R percorrendo in un intervallo 
di tempo sei passi. Un cane cacciando questo lepre, e procedendo dal punto 
A verso R percorre nel medesimo intervallo di tempo dieci passi, e raggiunge 
il lepre nel punto R. Si ha AB = 450 passi. Si domanda AR = x , BR = j. 
A B 
» Essendo a = AB = 150 passi, b = io passi, c = 6 passi, b - c = io passi - 6 passi 
=4 passi, 
150X10 _ 1500 
= 225, si ha X = AR = 375 
» passi, j = BR = 225 passi. In fatti essendo AB = 150 passi , BR = 225 passi , 
» AR = AB + BR sara AR = (150 + 225) passi = 375 passi. » 
Posseggo un esemplare d’una edizione intitolata « éléments || d’algèbre, |j a l’u- 
» SAGE )] DES CANDIDATS AUX ÉCOLES DU GOUVERNEMENTj || PAR S.-F. LACROIX, |] Mem- 
» bre de l’InstitudH vingt et unième édition, [) revue, corrigée, et annotée || Par 
» m. PROUHET,|j Professeur de Mathe'matiques. [] paris, || mallet-bachelier, imprimeur- 
» LIBRAIRE || DE l’éCOLE POLYTECPJIQUE, DU BUREAU DES LONGITUDES, ETC., || QUAI DES AU- 
» gustins, 55. || 1854. » Questa edizione è un volume, in 8?, compósto di 524 pagine, 
delle quali le i a -9 a , I9 a , 289 a , 290% 393% 523% 524 a non sono numerate, e le io a -i8% 
20 a — 288% 29i a — 392% 394 a — 522 a sono numerate coi numeri vili— xvi, 2-372, 374—502. Nelle 
linee 24-33 della H3 a di queste 524 pagine, numerata col numero 95, e nelle pagine 
H4 a — 116% numerate 96-98 della edizione medesima, si legge : 
« 64. Deux courriers, pour aller à la rencontre l’un 
» de l’aùtre, partent en mérne temps de deux villes dont 
» la distance est donnée ; on sait combien de kilomètres 
« chaque courrier fait par heure, et l’on demande à quel 
» point de la route qui joint les deux villes, ces courriers 
» se rencontreront. 
)) Afìn de rendre plus évidentes les circonstances de la 
« question , j’ai eu recours à une figure dans laquelle 
» les points indiqués par les grandes lettres A et B, re- 
» présentent les lieux de départ des courriers. 
» De mème le second courrier , qui fait un nombre c 
« de kilomètres en une heure, emploiera à parcourir le 
« chemin y, un temps marqué par : 
» *. I L 
c 
ou aura donc 
» Les équations de la question seront par conséquent 
x + y = a , 
x y 
» J’exprimerai à l’ordinaire par de petites lettres les 
» données et les inconnues de la question. 
» a la distance des points de départ A et B, 
)> b le nombre de kilomètres que parco urt dans une 
» heure le courrier parti du point A, 
» c le nombre de kilomètres que parcourt dans le 
» mème temps le courrier parti du point B. 
» La lettre R étant placée au point de rencontre des 
» deux courriers, je nominerai x le chemin AR fait par 
» le premier, y le chemin BR fait par 
» le second; et comme 
» AR + BR = AB , 
» j’aurai l’équation 
x x + y = a. 
» Considérant ensuite que les chemins x et y sont par- 
» courus dans le mème temps , on remarquera que le 
» premier courrier, qui fait un nombre b de kilomètres 
» en une heure de temps , emploiera à parcourir l’es- 
» pace x, un temps marqué par — 
» En faisant disparaitre le dénominateur b de la se- 
)> conde, on aura 
by 
» x = — ; 
c 
)) mettant cette valeur de x dans la première, qui de- 
» viendra 
by 
» on en conclura 
» ty + cy 
+ y m 
d’où 
+ c 
» Remettant la Valeur da y dans celle de x, on ob- 
)) tiendra 
b ac abc 
» x — — X — , — 5 " 
b +c 
c[b+ c) 
( 53 ) 
« ou enfìn 
ab 
~+~c 
( 38 ). 
(1) Vedi la figura ch’è tra le linee 4 e 5 della presente pagina 576. 
