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» Puisqu’il n’entre aucun signe — dans les valeurs de 
» x et de y, il est évident que quelques nombres qu’on 
» prenne pour les lettres a, b, c, on trouvera toujours 
« pour x et pour y deux nombres affectés du signe -f- , 
3) et que par conséquent la question proposée sera tou- 
» jours résolue dans le sens précis de son énoncé. En 
« effet, on concoit facilement que dans tous les cas où 
33 deux courriers vont en mème temps l’un vers l’autre, 
3> ils doivent nécessairement se rencontrer. 
3> 65. Je suppose à present que les deux courriers ai 1- 
3) lent dans le mème sens, celui qui part du point A cou- 
3> rant après celui qui part du point B, et qui tcnd vers 
3) un point C, situé au-delà du point B, par rapport au 
3) point A. 
~À T~ ÌT ~c 
3) Il est évident que, dans cette hypothèse, le courrier 
33 parti du point A ne peut rencontrer le courrier parti 
3) du point B, qu’autant qu’il va plus vite que ce der- 
3) nier; et le point de rencontre R n’est plus entre A et B, 
)3 mais au-delà de B, par rapport à A. 
3> En conservant les mcmes données que ci-d'essus , et 
3) en observant qu’alors 
33 AR — BR = AB , 
3> on aura 
P x — y — a. 
Nel passo riportato eli sopra (pag. 575, col. i a , lin. i- 2 i; col. 2 % lin. 1 - 5 ) delle 
carte 55* e 56 a della suddetta edizione del 1478 dalle parole 't 1A riegula 33 (Vedi 
sopra, pag. 575, col. i a , lin. 1 ) alle parole « do numeri 3 ) (Vedi sopra (pag. 375, col. 
i a , lin. 5 ) si avverte che se si abbia simultaneamente x — y = a^ =% si avrà 
( 6 ) X = ^37 , ( 7 ) J ~ b^c ' 
Onesta soluzione applicata al caso di a = 150, b = 10 , c — 6 nel medesimo passo 
della suddetta edizione del 1478 dalle parole « Vno lieuero 3> (Vedi sopra, pag. 
575, col. i a , lin. g) alle parole « quàdo il cane sara zòto 33 (Vedi sopra, pag. 575, 
col. i a , lin. 21 ) è dimostrata nel passo riportato di sopra (pag. 576, lin. 19-47, e 
linee 1-24 della presente pagina 577) della suddetta edizione intitolata « élémeints || 
3) d’algebre, ecc. || par s.— f. lacroix 33, ecc. dalle parole <c Je suppose » (Vedi 
sojira, linea 10 delia prima colonna della presente pagina 577) alle parole « que 
3 > J’autre 33 (Vedi sopra, linea 17 della seconda colonna della presente pagina 577 ). 
Dalla eguaglianza f = ^ avendosi °~= h - è chiaro 1 ? che nel passo riportato di 
sopra (pag. 575 , col. 1 % lin. 1 - 21 , e col. 2 a , lin. 1—5) delle carte 55 a e 56 a della suddetta 
edizione del 1478 dalle parole « 1A riegula 33 (Vedi sopra, 575, col. i a , lin. 1 ) alle 
parole « do numeri 33 (Vedi sopra, pag. 575 , col. i a , lin. 5 ) è data una soluzione 
del problema seguente : « Si domandano due numeri x , j tali che si abbia si- 
33 multaneamente : X — j = a , f=~ » } 2 ° che questa soluzione è espressa dalle 
forinole (6), (7) ; 3? che nel medesimo passo riportato di sopra delle carte 55 a e 56 a 
della suddetta edizione del 1478 questa soluzione è applicata al caso di a = 150 , 
b = io , c = 6. 
Sono indicati di sopra (pag. 573, lin. 13 — 20 ) due esemplari d’una edizione in- 
titolata (( DIOPHANTI j| ALEXANDRI.M j| AR1THMET1COR VM || LIBRI SEX, eCC. LVTETI^ PARI- 
33 La seconde équation 
y 
33 n’exprimant que l’égalité des temps employés par les 
33 courriers à parcourir les espaces AR et BR, ne change 
33 point. 
33 Les deux équations ci-dessus étant résolues coinme 
33 les précédentes, donnent 
by — cy = ac , 
33 et enfin 
ac 
y = b=-c’ 
ac _ abe 
b — c c[b — c) 
ab 
b — c 
33 lei Ics valeurs de x et de y ne seront positives qu’au- 
33 tant qu’on prendra b plus grande que c , c’est-à-dire 
33 qu’on supposera que le courrier parti du point A va 
33 plus vite que l’autrc. 33 
