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siorvm, ecc. m. dc. xxi. » (Vedi sopra, pag. 572, lin. 2-6). Si è detto di sopra 
(pag. 572, lin. 6-7) che questa edizione è un volume, in foglio, composto di 546 
di queste 546 pagine, numerata col im- 
paglile. Nelle linee 18-34, 37-44 della su- 
mero 15, e nelle linee 2—9. della 60 a delle 
mero 16 , si legge : 
(C QViESTIO IV. 
» iste -n i r e duos numeros 
» 1 qui k datam rationem , k 
» datum seruent interuallum. 
» Mandatum sit maioré minoris 
)ì esse quincuplum , interuallum 
» autem ipsorum esse vnitates 20. 
» Statuatur minor lN. Maior er- 
medesime 546 pagine, numerata col nu- 
» dere IN , vnitatibus 20. Àt ho- 
)) rum interuallum est 4N. hoc 
)) igitur aequale est vnitatibus 20. 
» & fit 1 N. 5. Eritque minor nu- 
» merus vnitatum 5. Maior auté 
» vnitatum 25. ita maiore minoris 
» quincuplo existente , interual- 
» lum est 20. 
Cioè : 
« go erit 5N. Superest 5N. exce- 
» IN QVAESTIONEM IV. 
)> /~vV adrvpliciter institui potest operatio. Primo ut habetur apud Dio- 
» w phantum. 
» Secundò sic. Ponatur Maior IN. ergo minor | N. Horum interuallum | N. ae- 
» quatur 20. & fit IN .25. maior numerus. Ergo minor 5. vt prius. Ex vtraq; au- 
» tem harum operationum iste Canon elicitur. 
» Stime duos numeros in ratione data, per horum interuallum diuìde datum 
» interuallum, quotiens ductus in sumptos numeros, qucesitos exhibebit. 
» Tertiò sic operabere. Esto minor IN. ergo maior IN. -f- 20. qui cùm sit mi- 
» nor quincuplus , erunt 5N. aequales IN. -(- 20. & tandem 4N. aequantur 20. 
» vel IN. aequatur ~ N. -f- 4. & tandem | N. aequantur 4. & vtroque modo fit 1 
» N.5. minor numerus. vnde maior est 25. vt prius. 
» Quarto, esto maior IN. ergo minor lN. + 20. qui cùm sit quinta pars maio- 
» ris, fiet|N. aequalis lN. — 20. vel lN. aequalis 5N. — 100. k vtraque aequatione 
» resoluta, fit lN.25. maior numerus, vnde minor est5.vt prius. Hinc etiam aliusCa- 
» non elici posset. Quod tibi considerandum relinquo. » 
« PROBLEMA IV. 
» Si domandano due numeri tali che si abbia simultaneamente x-y=a, 
| = | . Si domandino per esempio due numeri tali che si abbia simul- 
taneamente x = 57 , x -j = 20 . Se y = N sarà, x —, sN, x—y — 5N-N=20; ma 
5N-N=4N, quindi 4N=20, e però y=5 , x=5jr=5 X 5=25. In fatti x-y= 2 5-5 = 20 . 
» INTORNO AL PROBLEMA IV. 
» Quattro soluzioni si possono dare di questo problema. La prima delle quali 
è quella data da Diofanto. La seconda è questa. Pongasi x = N sarà^^^N, 
x -y = | N = 20 ; quindi x = N = 25 , y = f 25 = 5 come sopra. Da queste due 
soluzioni si trae la regola seguente: Si prendano due numeri Ib, le; si avrà 
a . , ab a ^ ac 
» x = - — s- X^b= , y = ^-7 — r- X c = I • 
A 0 — AC b — C Ab — AC b r— C 
La terza delle quattro soluzioni soprammentovate è questa : Sia y = N, sarà 
x = N + 20 . Essendo x =sy si avrà 5N=N+20, donde 4N=20; od anche N= j N+4, 
cioè | N— 4 , e però in ambedue i modi (cioè da ciascuna delle due eguaglianze 
4N=20, ^=4) sijr=N=5, e quindi x=25. La quarta delle medesime quattro soluzioni 
è questa : Sia x = N, sarà j^=N+ 20. Essendo y= jX, sarà -| N =N — 20 , cioè 
N=sN-ioo. Da ciascuna di queste due eguaglianze si ha x = N =25, e quindi 
y = 5. Da ciò può anche dedursi un altra regola che lascio considerare a te. » 
