— 1076 — 
sia la minima. 
Dalla risoluzione di queste equazioni intenderemo dedotti i valori di esse 
incognite, che rappresenteremo per a, b , c onde per la funzione del tempo 
avrà luogo la (1). 
3.° Nota la funzione empirica rappresentante il tempo si dimanda la tra- 
iettoria media percorsa da un proietto in un mezzo resistente. 
Dalle formole generali del moto in un mezzo resistente e nella ipotesi che 
la resistenza agisca nella direzione della tangente la traiettoria e con una legge 
qualunque abbiamo: 
d 2 y = — gdt 2 (7) 
la quale in ultima analisi rappresenta i gradi di accelerazione comunicata da g 
nel tempo dt secondo l’asse delle ordinate. Essendo ora 
t = ax bx 2 -+- cx z , 
differenziando, e sostituendo avremo 
d 2 y 
= — g(a-b <lbx - 4 - 3 ex 2 ) 2 , 
ovvero sviluppando 
— g[a 2 dx -+- Aabxdx -+- (4& 2 Qac)x 2 dx 
ed integrando così che ad x = 0, corrisponda 
dy 
^ = tenga, 
rappresentando per a l’angolo di proiezione, troviamo 
dy 
— = tango: — 
ÌZbcx^dx -+- 9 c 2 x 2 dx\ 
g a*x 
< ìabx i 
(46 2 -+- 6ac) 
Sbcx i 
9c2 5 1 
ir x \ ■ 
Essendo qui note a, b , c rimane determinata la inclinazione della traiettoria 
rispetto l’asse delle ascisse, soltanto che sia data l’ascissa, il che torna utile 
in molti casi. 
