— 29 — 
pre infinita; cosicché abbiasi 
quantità finita. 
5 Però dobbiamo riflettere, che una ellisse con una iperbola possono di- 
venire omofocali, mentre non lo può una parabola con qualunque delle altre 
indicate due coniche; perchè queste suppongono fiinita la distanza fra i loro 
fochi, mentre la parabola suppone la distanza medesima infinita. Quindi chiaro 
apparisce che, volendo analizzare una qualunque serie di coniche omofocali, 
dovrà l’analisi per le parabole, in parte separarsi da quella per le altre coniche. 
§ 2 . 
6.° In una curva, essendo oc l’angolo compreso fra la tangente al punto 
{x, y), e l’asse delle x, avremo in generale 
di/ 
( 10 ) 
tang.a=- 
Troveremo per tanto la tangente di oc, in un sistema di coniche omofocali, 
derivando la prima delj^ (8), e sarà 
dy ^ ^ ^ 
dx a ' |/'[a’^ — (c — xf] ’ 
quindi avremo 
( 11 ) 
tang.a 
\r[o} — c2) 
a 
c — X 
— (c — xf] ’ 
eguaglianza che fornisce, in funzione dell’ascissa x di un dato punto, la tangente 
trigonometrica dell’ angolo , compreso fra la tangente geometrica nel punto 
stesso , e l’asse delle ascisse , in un sistema di coniche omofocali , di cui la 
eccentricità viene da c rappresentata. 
7.” In una serie di coniche omofocali, ad ognuna di esse apparterranno 
tanto le (8), quanto la (11), ed eliminando il simbolo variabile a da queste, 
otterremo, per qualunque curva della serie, una medesima relazione fra le coor- 
dinate del punto di tangenza {x, y), e l’angolo «. Dunque supponendo « costante, 
vale a dire tutte le tangenti del sistema parallele fra loro , la relazione 
stessa esprimerà la curva, sulla quale si troverà ciascun punto di tangenza, 
delle diverse coniche omofocali, appartenenti alla serie considerata. 
