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ATTI 
DELL ACCADEMIA PONTIFICIA 
DE NUOVI LINCEI 
SESSIONE 11“ DEL^7 GENNARO 1866, 
PRESIDEIVZA DEL SIG. COIU. IV. PROF. CAVJiLIERl SAiV BERTOLO 
MEMORIE E COMUNICAZIONI 
DKl SOCI ORDINARI £ DEI CORRISPONDENTI 
Intorno ad alcune somme di cubi. Nota di Angelo Genocchi Professore di 
matematica nella Regia Università di Torino. 
1? Si conoscono parecchie soluzioni, con numeri interi e positivi^ dell’equa- 
zione 
(i) + [x + rf + {x + 2rf , 
e da esse infinite altre se ne possono dedurre moltiplicando per un medesimo 
fattore i valori già trovati di x, r, e j. Queste saranno soluzioni derivate ; cer- 
cheremo altre soluzioni primitive nel modo seguente. Posto x+ r - 4s , 'y=Qt, 
risulta 
( 2 ) s{r^ + 8s^) = 9t^ , 
e per risolver questa si pone 
s = 9t’^, r s - {p + q 
donde si trae 
e pero 
Si pone indi 
r =p(p^-nq'^) , s^q {8p^ -8q^), 
t'^= s'ip^ -24s’^} , fatto q = zs'. 
s' = 2nt"^ , p + s'\fu = (r' -I- s"\f^f , 
p = r' (r'^ + 72^"Q , s' = ss" (r'V 8s'"‘), 
onde 
