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Nella (fìg. 1 0 ), che rappresenta una serie di sole iperbole omofocali, ab- 
biamo conservato lo stesso metodo della (fìg. 9); cioè tracciando le linee tanto 
rette quanto curve , corrispondentemente disegnate continue , o punteggiate. 
Rappresentiamo similmente in questa figura, i quattro sistemi di tangenti coi 
simboli (A'i) , (A'g) , (A'g) , (A'J. I due primi di questi sistemi di tangenti 
parallele, sono espressi da rette continue, vale a dire il primo dalle 
(A'j . . . 
il secondo dalle 
(A' 2 ) . . . t'r”, 
Gli altri due sistemi di tangenti parallele, sono espressi con rette punteggiate, 
vale a dire il terzo dalle 
(A'g) . . . uu', m'V, 
e queste sono rispettivamente perpend^co^ar^ a quelle del sistema ( A'^): il quarto 
dalle * 
(A'J . . . 
e queste sono rispettivamente perpendicolari a quelle del sistema (A'g). 
1 corrispondenti ardii delle iperbole di tangenza, sono tracciati similmen- 
te: vale a dire quelli che provengono dai punti di tangenza appartenenti a 
tangenti tracciate continue, sono anch’ essi disegnati continui; e quelli archi 
provenienti da tangenti punteggiate, sono anch’ essi punteggiati. Si vede per 
tanto che gli archi iperbolici LNa' ed L'N' 6 ' disegnati continui, vengono forniti 
dal primo sistema (A'J; mentre gli archi iperbolici a'hGy punteggiati, ven- 
gono prodotti dal terzo sistema (A' 3 ). Ma i quattro archi iperbolici ora no- 
minati, formano completa la seconda iperbola di tangenza LNa'GL'N'è'G'. 
Una simile dichiarazione avrebbe luogo per la prima iperbola di tan- 
genza Qa'MHQ'è'M'H'. Quindi è confermato quanto in secondo luogo enun- 
ciammo di sopra, (35.°); cioè che le due iperbole di tangenza possono ciascuna 
completamente ottenersi dalle sole iperbole omofocali, senza ricorrere alle ellissi. 
§. 13. 
36.° Sappiamo (§ 7, 17.°) che la curva di tangenza, nel caso di una serie di 
parabole omofocali, diviene una retta (teorema 111 ), la quale passa pel comune 
fuoco. Quindi è chiaro , che il teorema Y, si trasforma nell’ altro seguente 
