- ^so — 
Per assegnare poi la equazione della tangente, che forma coll’asse delle 
ascisse un dato angolo iz, basterà sosituire nella (46) tang.a in luogo del rap- 
dy , , 
porto ^ ; ed avremo la 
dco 
(47) = a;' tang.a -H 7/ — a; tang.a . 
Da questa equazione, per avere senza le coordinate a;, y, quella che 
appartiene alla tangente indicata, dovremo eliminare le coordinate medesime, 
valendosi tanto della equazione della curva, cui la tangente appartiene, quanto 
della sua derivata 
dy 
^=tang.«. 
57.“ Nel caso della serie di coniche omofocali, già conosciamo (§ 1) che 
una qualunque delle coniche stesse, viene rappresentata dalla prima delle (8), 
cioè dalla 
|/‘(a2 — c2) 
|/"[a^ — {x — cY] 
da cui, derivando, avremo la (H), cioè la 
dy 
— tang.a zz= 
[/■(a^ — c2) 
C — X 
dx ' a ’ ^ 
in guisa che la equazione finale della tangente indicata, si otterrà, come ora 
fu detto, dalla eliminazione delle Xy y dal sistema delle tre precedenti equa- 
zioni, cioè dalle 
y’ = aj'tang.a -t- ^ — ictang.a , 
(48) 
y 
tang.a 
|A[a2 — {x — ^c)2] , 
|/*(a2 — c2 
a ' — ' 
Risolvendo la terza delle (48) rispetto x — c, otterremo 
— {x — c)2]tang.^a = (a^ — c'^){x — cf , 
donde la 
(49) 
x~c=- 
a^tang.a 
\/(i 
